内容正文:
[应用拓展·素养提升6] 能量、动量情境命题
第六章 动量 动量守恒定律
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第六章 动量 动量守恒定律
高考总复习 物理(新教材)
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第六章 动量 动量守恒定律
高考总复习 物理(新教材)
动量和能量在生产、生活和科技中的综合应用往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强,解题时要认真分析物体间相互作用的过程,将过程合理分段,明确在每个子过程中有哪些物体组成的系统动量守恒,哪些物体组成的系统机械能守恒,然后针对不同的过程和系统,选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解。
体育运动类
[典例1] (多选)(2024·山东青岛高三期中)2023年10月7日,中国女排在第19届亚运会上以3∶0横扫日本女排,女排精神斗志坚韧、精诚团结,激发了校园排球热情.如图,小明同学在某次训练中“垫排球”一分钟连续垫了60个,假设球每次在空中的时间相等,每次与手部平均作用时间为0.2 s,已知排球质量为250 g,重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力.则下列说法正确的是( )
A.每次垫球后排球在空中运动时间为1 s
B.球离开手时初速度为4 m/s
C.排球上升的最大高度为0.6 m
D.手对球的作用力为12.5 N
[解析] BD [一分钟连续垫了60个,每次与手部平均作用时间为0.2 s,所以每次垫球后排球在空中运动时间t=eq \f(60,60) s-0.2 s=0.8 s,故A错误;球离开手时初速度为
v=geq \f(t,2)=4 m/s,故B正确;排球上升的最大高度为h=eq \f(v2,2g)=0.8 m,故C错误;
规定竖直向下为正方向,根据动量定理(mg-F)Δt=-mv-m(-v),
解得F=12.5 N,故D正确.]
工农业生产类
[典例2] 使用无人机植树时,为保证树种的成活率,将种子连同营养物质制成种子胶囊.播种时,在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上,播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出,种子胶囊进入地面下10 cm深处完成一次播种.已知种子胶囊的总质量为20 g,不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用,取g=10 m/s2,则( )
A.射出种子胶囊的过程中,播种器对种子胶囊做的功为2.5 J
B.离开无人机后,种子胶囊在空中运动的时间为eq \r(2) s
C.土壤对种子胶囊冲量的大小为3eq \r(2) kg·m/s
D.种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5eq \r(2) N
[解析] D [射出种子胶囊的过程中,播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量,即W=eq \f(1,2) mv2=eq \f(1,2)×0.02×52 J=0.25 J,A错误;种子胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动,由h=vt+eq \f(1,2) gt2得:10=5t+eq \f(1,2) ×10t2,解得t=1 s (另一个解舍去),B错误;种子胶囊落地时竖直速度vy=v+gt=15 m/s,水平速度vx=v0=15 m/s,进入土壤过程在竖直方向有:h′=eq \f(v\o\al(2,y),2a) ,t′=eq \f(vy,a) ,可求得t′=eq \f(1,75) s,由动量定理I
=Ft′=0-(-mv′),v′=eq \r(v\o\al(2,y)+v\o\al(2,x)),可解得土壤对种子胶囊的冲量大小I=mv′=0.3eq \r(2) kg·m/s,平均阻力大小F=22.5eq \r(2) N,故C错误,D正确.]
娱乐休闲类
[典例3] 如图是某少年进行滑板训练时的示意图.滑板原来静止在水平地面某处,少年以某一水平初速度跳上滑板,之后与滑板一起以v=2.0 m/s的速度开始沿水平地面向左滑行,经过x=20 m的距离后停下.此后少年又从滑板上水平向左跳出,滑板变成向右滑行,返回出发点时恰好停下.已知滑板的质量m=4 kg,少年的质量M=40 kg,滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比. 求:
(1)少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小;
(2)少年跳上滑板时的水平初速度v1的大小和跳离滑板时的水平速度v2的大小.
[解] (1)少年与滑板一起滑行过程,由动能定理则有
fx=eq \f(1,2) (M+m)v2,
代入数据解得路面阻力大小为f=4.4 N.
(2)少年跳上滑板过程,系统动量守恒,
则有Mv1=(M+m)v,代入数据解得
v1=2.2 m/s,
少年跳离滑板过程,系统动量守恒,则有
Mv2-mv3=0,
滑板返回出发点时恰好停下,由动能定理,有
f′x=eq \f(1,2) mveq \o\al(2,3),
根据题意有eq \f(f′,f) =eq \f(m,M+m) ,
联立得v2=0.2 m/s.
[答案] (1)4.4 N (2)2.2 m/s 0.2 m/s
现代科技类
[典例4] 如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v0=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M1=90 kg,乙和他的装备总质量为M2=135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后不再松开,此后甲、乙两名宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站(设甲、乙距离空间站足够远,速度均指相对于空间站的速度).
(1)求乙要以多大的速度v(相对于空间站)将A推出;
(2)设甲与A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小.
[解析] (1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙运动的方向为正方向,
则有M2v0-M1v0=(M1+M2)v1,
以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得M2v0=(M2-m)v1+mv,
解得v1=0.4 m/s,v=5.2 m/s.
(2)以甲为研究对象,由动量定理得
Ft=M1v1-(-M1v0),
解得F=432 N.
[答案] (1)5.2 m/s (2)432 N
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