第8章 第1讲 静电场中力的性质-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮课时作业word（人教版）

第八章　静电场及其应用、静电场中的能量 课时冲关26　静电场中力的性质 [基础对点练] 1. (电荷守恒定律、库仑定律的理解)电荷守恒定律是自然科学中的基本定律之一．库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电学史中的一块重要的里程碑．关于电荷守恒定律、库仑定律，下列说法正确的是(　　) A．电荷守恒定律只适用于摩擦起电现象和感应起电现象 B．库仑定律是一条实验定律，两电荷之间的库仑力总是一样的 C．电荷守恒定律适用于任何起电现象 D．当两个带电体间的距离趋近于零时，它们之间的库仑力趋近于无穷大 解析：C　[依据电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．电荷守恒定律适用于任何起电现象，故A错误、C正确；库仑定律是库仑通过实验研究得出的结论，库仑定律是实验定律，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等，但是方向相反，故B错误；当两个带电小球相距非常近时，两球不能看成点电荷，此时不能直接用库仑定律计算，故D错误．] 2．(电场线与运动轨迹)如图，实线表示某静电场的电场线，虚线表示带电粒子的运动轨迹．带电粒子只受电场力作用，运动过程中速度逐渐减小，它运动到b处时速度方向与受力方向可能是(　　) 解析：B　[由带电粒子速度逐渐减小可知，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，电场力方向指向轨迹弯曲内侧且沿电场线．故选B.] 3. (电场强度的理解)如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则(　　 ) A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为4∶1 D．将a处试探电荷电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的2倍 解析：C　[电荷量为－q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，故场源电荷Q带正电，故A错误；根据点电荷场强公式E＝k，可知b、c两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；根据点电荷场强公式E＝k，a、b两点与场源间距之比为1∶2，故电场强度的大小之比为4∶1，故C正确；电场强度只与电场本身有关，与试探电荷无关，故将a处试探电荷电量变为＋2q，该处电场强度不会变，故D错误．] 4．(静电屏蔽)如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷，A、B、C三点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内．各点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，当球壳处于静电平衡状态时，下列说法正确的是(　　 ) A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．B点的电场强度小于C点的电场强度 C．C点的电场强度等于0 D．由于静电感应，球壳左侧内表面感应出负电荷 解析：C　[A点处于点电荷的电场中，所以A点的电场强度不等于零；金属空心导体放在点电荷的电场中，出现静电感应现象，最终处于静电平衡状态，导体内部的电场强度处处为零，所以B、C两点的电场强度都为零，则EA＞EB＝EC＝0，故A、B错误，C正确；处于静电平衡的导体的电势处处相等，其内表面不带电，故D错误．] 5. (电场强度的叠加)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　 ) A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向下 C．大小为，方向竖直向上 D．大小为，方向竖直向下 解析：D　[四个点电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图 则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为E＝＝，则正方形两条对角线交点处的电场强度为E合＝＝，方向竖直向下，故选D.] 6. (对称法)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　 ) A．k　　　　　 B．k C．k D．k 解析：B　[由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝k，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为Ed＝Eb＋k＝k，B正确．] 7．(电场线)(多选)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．c点电场强度大于b点电场强度 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小 解析：BD　[电场线越密的地方电场强度越大，Ec<Eb，A错误；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，φa>φb，B正确；将试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C错误；在原电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，在－Q形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D正确．] 8．(等量异种电荷)(多选)用电场线能很直观、方便地比较电场中各点电场的强弱．如图甲所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙描绘了电场中的一些点：O是两电荷连线的中点，E、F是两电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称，则(　　) A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最大 D．B、O、C三点比较，O点场强最大 解析：AC　[由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小和方向也相同，B错误；在两点电荷连线的中垂线上，O点场强最大，在两点电荷连线上，O点场强最小，C正确，D错误．] 9. (电场线与运动轨迹)(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头表示运动方向，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是(　　) A．带电粒子所带电荷的符号 B．粒子在a、b两点的受力方向 C．粒子在a、b两点何处速度大 D．a、b两点电场的强弱 解析：BCD　[由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，故C正确；根据电场线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱，故D正确．] [能力综合练] 10．(多选)(2024·潍坊调研)如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右．两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O.两小球质量均为m、带等量异号电荷，电荷量大小均为q(q>0)．平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°.若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡．已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．M带正电荷 B．N带正电荷 C．q＝L D．q＝3L 解析：BC　[由题图可知，对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示， 由受力分析图可知小球M带负电荷，小球N带正电荷，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan45°＝Eq－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得mgtan45°＝E·2q－k，整理解得q＝L，故C正确，D错误．] 11．如图所示，直角三角形 ABC的∠A＝37°，∠C＝90°，AB的长度为5L，在A点固定一带电量为16q的正点电荷，在B点固定一带电量为9q的正点电荷，静电引力常量为k，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8则C点的电场强度大小为(　　 ) A. B. C. D. 解析：A　[根据几何关系可得AC＝ABcos37°＝4L，BC＝ABsin37°＝3L，A点的点电荷在C点处的场强大小为EA＝＝，B点的点电荷在C点处的场强大小为EB＝＝，根据场强的叠加可得C点的电场强度EC＝＝.] 12．(多选)如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电．一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态．现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F.弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是(　　) A．若F＝qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离 B．若F＝qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离 C．若F>qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离 D．若F<qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定恢复不到原长 解析：AC　[若F＝qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离；当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误．若F>qE，A物体将受到水平向右的恒力FA＝F－qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力FA对A物体产生的加速度相等(aB＝aA≠0)，此时弹簧还未恢复到原长，故C正确．若F<qE，A物体将受到水平向左的恒力F′A＝qE－F的作用，如果F′A比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误．] 13．(2024·山东莱芜模拟，10)(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则(　　) A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为 B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为 C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为 D．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为 解析：BC　[点电荷－q恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷－q受到竖直向下的重力以及点荷＋Q的引力，如图所示， 电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离R＝，Fn＝k·cos θ，联立解得Fn＝，A错误，B正确；点电荷－q做匀速圆周运动的半径r＝，因为Fn＝，根据Fn＝m，可得v＝，C正确，D错误．] 14．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有圆弧形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h，有一质量m的带电荷量＋q的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4mg，g取10 m/s2.求： (1)小球运动到管口B时的速度大小． (2)匀强电场的场强． (3)若R＝0.3 m，h＝5.0 m，小球落地时的速度大小． 解析：(1)小球从下端管口飞出时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m， 解得：vB＝ (2)小球从A运动到管口B的过程中，由动能定理得：mgR＋qER＝mv 解得：E＝ (3)小球离开管口B后，水平方向做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，则有： 竖直方向：h＝gt2 解得：t＝1 s，vy＝gt＝10 m/s 水平方向：qE＝ma，vx＝vB＋at ，解得：vx＝8 m/s 故：v＝＝2m/s 答案：(1)　(2)　(3)2m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$