第5章 第1讲 功和功率-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮课时作业word（人教版）

第五章　机械能守恒定律 课时冲关17　功和功率 [基础对点练] 1. (做功的判断)如图，缆车的车厢始终保持水平，车厢内某游客站立不动且未扶扶手，下列说法正确的是(　　) A．在加速上升阶段支持力对该游客做正功 B．在匀速上升阶段支持力对该游客不做功 C．在减速上升阶段支持力对该游客做负功 D．整个上升过程支持力对该游客不做功 解析：A　[游客受竖直向上的支持力，根据W＝Fx cos θ可知，不论是加速上升还是减速上升阶段，只要是上升，支持力对该游客都做正功，故A正确，B、C、D错误．] 2. (平均功率)如图所示，在攀岩训练中，小明两次沿不同路径从地面攀到相同位置，沿路径1用时5 min，沿路径2用时4 min，克服重力做功的功率分别是P1、P2，则(　　) A．P1＜P2　　　 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．无法判断 解析：A　[小明两次沿不同路径从地面攀到相同位置，克服重力做功相同，运动时间t1＞t2 根据功率公式P＝＝，可得P1＜P2，故A正确．] 3. (瞬时功率)2023年7月29日受今年第5号台风“杜苏芮”影响，福建南安遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时(　　 ) A．石块重力的瞬时功率为2×105W B．石块重力的瞬时功率为1×105W C．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5×104W D．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为×104W 解析：B　[根据瞬时功率表达式，有PG＝mgv cos60°＝1×105W，故A错误；B正确； 石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，所以其瞬时功率为零．故C、D错误．] 4．(机车启动)(多选)2023年6月，交通集团首批氢能源客车在天津港保税区投入运营．某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的v­t图像如图乙所示．已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻起以最大速度vm匀速行驶．则在0～t1时间内下列说法正确的是(　　) A．汽车的牵引力逐渐增大 B．汽车的阻力大小为 C．牵引力对汽车做的功为Pt1 D．汽车行驶的距离为 解析：BC　[汽车在平直公路上以额定功率P启动时，由P＝Fv可知，牵引力逐渐减小，故A错误；t1时刻起以最大速度vm匀速行驶，阻力与牵引力平衡，则阻力大小为f＝， 故B正确；牵引力的功率恒定不变，则在0～t1时间内牵引力对汽车做的功为W＝Pt1， 故C正确；v­t图像与t轴围成面积表示位移结合几何关系可知汽车行驶的距离大于，故D错误．] 5．(P＝Fv的应用)在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道．要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示．下列说法正确的是(　　) A．若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大 B．在最高点b汽车处于平衡状态 C．在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力 D．汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0 解析：C　[由P＝Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直碱小，选项A错误；匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车做匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误，C正确；汽车从a到b运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误．] 6．(变力做功的计算)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)(　　) A．3.1 J　 B．3.5 J　　 C．1.8 J　　 D．2.0 J 解析：A　[物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图像与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J．由于物块运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正确．] 7. (功率的求解)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一．根据该标准，高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分．如图所示，若某高三女生一分钟内做了59个仰卧起坐，其质量约为55 kg，身高约1.6 m，上半身质量为总质量的0.62倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，重力加速度g取10 m/s2，则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率接近于(　　) A．70 W B．140 W C．280 W D．560 W 解析：B　[该同学身高约h＝1.6 m，则每次上半身重心上升的距离约为h1＝h＝0.4 m，则她每一次克服重力做的功为W＝0.62mgh1＝0.62×55×10×0.4 J＝136.4 J,1分钟内她克服重力所做的总功为W总＝59 W＝59×136.4 J＝8 047.6 J，她克服重力做功的平均功率为P＝＝W＝134W，更接近B，故B正确，A、C、D错误．] 8. (功率的计算) 如图所示是某市东部新城中央广场喷泉喷出水柱的场景．喷泉喷出的水柱最大高度达到了20层楼的高度；喷管的直径约为10 cm.请你据此估计用于给该喷管喷水的电动机输出功率约为(水的密度为1×103 kg/m3，g取10 m/s2)(　　) A．8 kW B．80 kW C．160 kW D．560 kW 解析：C　[喷管的直径约为10 cm，则半径r＝5 cm＝0.05 m，根据实际情况，每层楼高约h＝3 m，所以喷水的高度H＝20h＝20×3 m＝60 m，设水离开管口的速度为v，则有：v2＝2gH，解得：v＝20 m/s，设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量为：m＝ρ·vΔtS＝ρπr2vΔt，根据动能定理可得：PΔt＝ mv2，解得：P＝ ，代入数据解得：P＝1.6×105 W＝160 kW，故C正确，A、B、D错误．] 9．(机车启动模型)如图甲所示是我国自主设计的全球第一款可载客的无人驾驶飞机“亿航184”，其自重为260 kg，最大载重为100 kg.该无人机在最大载重情况下，从地面开始竖直升空过程中的v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．0～5 s内的平均速度为3 m/s B．5～8 s内发动机的输出功率为零 C．0～5 s内发动机用于升空的功率逐渐减小 D．发动机用于升空的功率至少为2.16×104 W 解析：D　[在v­t图像中速度图像的“面积”等于位移，可知0～5 s内的平均速度 ＞ ＝3 m/s，故A错误；5～8 s内飞机匀速运动，发动机的输出功率不为零，故B错误；0～2 s内加速度不变，输出功率在逐渐增大，2～5 s内输出功率不变，故C错误；根据图像可知2～8 s内功率保持不变，此时功率为P＝Fv＝(M＋m)gv＝(260＋100)×10×6 W＝2.16×104 W，所以发动机用于升空的功率至少为2.16×104 W，故D正确．] [能力综合练] 10．(多选)(2023·山东莱州一中阶段测试)我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为中国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备．设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax.设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度为v(vmax>v)时，所受牵引力为F.以下说法正确的是(　　) A．装甲车速度为vmax时，牵引力做的功为Fs B．装甲车的最大速度vmax＝ C．装甲车速度为v时，加速度a＝ D．装甲车从静止开始达到最大速度vmax所用时间t＝ 解析：BC　[因为在运动过程中，装甲车功率不变，速度增大，则牵引力减小，故加速过程牵引力不是恒力，所以装甲车速度为vmax时，牵引力做的功不能通过W＝Fs求解，则牵引力做的功不等于Fs，选项A错误．当牵引力与阻力相等时，装甲车的速度达到最大，根据P＝fvmax知，最大速度vmax＝，选项B正确．当装甲车的速度为v时，根据牛顿第二定律得加速度a＝，选项C正确．根据动能定理得Pt－fs＝mv，解得t＝，选项D错误．] 11．(2024·广东广州高三统考)图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r＝0.1 m，水桶的质量M＝0.5 kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化．某次从井中汲取m＝2 kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则(　　 ) A．10 s末水桶的速度大小为20 m/s B．水桶的速度大小随时间变化规律为v＝2t C．0～10 s内水桶上升的高度为20 m D．0～10 s内井绳拉力所做的功为255 J 解析：D　[由图丙可知ω＝2t，所以水桶速度随时间变化规律为v＝ωr＝0.2t，则10 s末水桶的速度大小为2 m/s，故A、B错误；水桶匀加速上升，加速度a＝0.2 m/s2， 由牛顿第二定律F－(m＋M)g＝(m＋M)a， 所以井绳拉力大小为F＝25.5 N， 水桶匀加速上升，0～10 s内它上升的高度为 h＝at2＝10 m，则0～10 s内井绳拉力所做的功为W＝Fh＝255 J，故C错误，D正确．] 12．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶，整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 解析：B　[当功率突然改变且功率突然变大，根据P＝Fv，牵引力变大，汽车做加速运动，随着速度的变大，牵引力逐渐变小，根据牛顿第二定律：F－f＝ma，加速度变小，汽车做加速度减小的加速运动，若汽车功率突然变小，根据P＝Fv，牵引力变得比阻力小，汽车做减速运动，随着速度的变小，牵引力逐渐变大，根据牛顿第二定律：f－F＝ma，加速度变小，汽车做加速度减小的减速运动，所以当功率突变时的运动都是加速度变小的运动，故v­t图像的斜率逐渐减小，故B正确，A、C、D错误. ] 13．(2024·福建泉州高三期末)拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具．某同学保持拖杆与水平方向的夹角θ＝53°，用沿拖杆方向的恒力F＝40 N推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动位移s＝2 m，如图所示．已知拖把头的质量m＝2 kg，拖杆质量不计，拖把头与地面间的摩擦力f＝16 N，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求该过程 (1)恒力F做的功W； (2)恒力F做功的平均功率P. 解：(1)恒力F做的功W＝Fs cos53°， 解得W＝48 J； (2)根据牛顿第二定律得Fcos53°－f＝ma， 由运动学公式得s＝at2， 恒力F做功的平均功率P＝， 联立代入相关已知数据解得P＝48 W 答案：(1)W＝48 J　(2)P＝48 W. 14.中国目前已系统掌握各种复杂地质及气候条件下的高铁建造技术．动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组．复兴号CR400AF型城际电力动车组由6节车厢编组而成，每节车厢的质量均为m＝5×104 kg，其中第1节和第4节车厢带有动力，牵引电机的额定功率分别为P1＝1.8×107 W和P2＝1.2×107 W．该动车组以a＝2 m/s2的加速度沿水平直轨道由静止开始匀加速启动，当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时，第4节车厢的牵引电机立即启动，动车组行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)从静止开始到第4节车厢的牵引电机启动所经历的时间； (2)当动车组的速度为50 m/s时，第4节车厢对第5节车厢的拉力大小． 解析：(1)设从静止开始到第4节车厢牵引电机启动经历的时间为t，电机的牵引力为F1，第4节车厢牵引电机启动时动车组的速度为v1， 有F1－0.1×6mg＝6ma， P1＝F1v1，v1＝at， 解得t＝10 s. (2)设当第4节车厢牵引电机刚好达到额定功率时，动车速度为v2，有P1＋P2＝F1v2， 解得v2＝ m/s<50 m/s 所以v3＝50 m/s时， 有 －0.1×6mg＝6ma′ 对第5、6节车厢，有F2－0.1×2mg＝2ma′ 解得F2＝2×105 N 答案：(1)10 s　(2)2×105 N 学科网（北京）股份有限公司 $$