第2章 链接高考2 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮课时作业word（人教版）

课时冲关7　共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 [基础对点练] 1.(动态平衡)无人机经常应用于应急救援物资的输送．在一次救援物资输送的过程中，无人机与下方用轻绳悬挂的救援物资一起在空中沿水平方向做匀速运动，救援物资受到与运动方向相反的空气阻力作用，当无人机改变速度大小仍然沿水平方向匀速运动时，绳子与竖直方向的夹角变大，则无人机速度改变后比改变前(　　) A．绳子的张力变小 B．救援物资受到的空气阻力变小 C．无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大 D．无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小不变 解析：C　[设轻绳与竖直方向夹角为θ，则水平方向f＝T sin θ，竖直方向T cos θ＝mg，则当绳子与竖直方向的夹角变大时，绳子的拉力T变大，救援物资受到的空气阻力f变大，选项A、B错误；由三力平衡可知，无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小等于受到的阻力大小，则无人机受到的重力和绳子拉力的合力大小变大，选项C正确，D错误．] 2．(临界、极值问题)在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是(　　 ) A．tanα＞μ　　　　　 B．tanα＜μ C．sinα＞μ D．sinα＜μ 解析：B　[要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示 即μTcosα＞Tsinα， 化简可得tanα＜μ， 故B正确，A、C、D错误．] 3．(动态平衡) 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端与一小球相连，再对小球施加一个拉力F使小球处于平衡状态．现保持拉力F大小不变，方向沿顺时针缓慢转至水平，此过程中弹簧的长度将(弹簧始终处在弹性限度内)(　　 ) A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．减小 D．增大 解析：D　[根据题意，对小球受力分析，如图所示 保持拉力F大小不变，方向缓慢转至水平过程中，由矢量三角形可得，弹簧弹力逐渐增大，弹簧长度逐渐增大．故选D.] 4．(动态平衡) 如图所示，两个小球a、b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点．现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 解析：B　[以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图． 根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：F＝kx＝2mgsin θ＝mg，则弹簧的最短伸长量为x＝，故B正确．] 5．(动态、分析)(多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中(　　) A．小球对薄板的压力增大 B．小球对墙的压力减小 C．小球对墙的压力先减小，后增大 D．小球对薄板的压力不可能小于小球的重力 解析：AD　[根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球对薄板的压力F1和小球对墙的压力F2，作出平行四边形如图所示， 当θ减小时，F1、F2均增大，而且在初始(θ＝90°)时，F1最小，等于G，所以A、D项均正确．] 6. (动态分析)如图所示，一小球放在倾斜的墙面与木板之间．设小球对墙面的压力大小为F1，小球对木板的压力大小为F2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置顺时针缓慢转到与墙面垂直的位置．不计摩擦，在此过程中(　　) A．F1先减小后增大 B．F1一直增大 C．F2一直减小 D．F2先减小后增大 解析：C　[球受到重力、墙面的弹力F1′、木板的弹力F2′，受力分析如图， F1′的方向不变，受到木板的弹力F2′方向斜向左下转到斜向左上方的过程中，两个力的合力与重力等大反向，根据平行四边形定则，由图可得F1′逐渐变小，F2′逐渐变小．根据牛顿第三定律知，F1、F2均一直减小，故C正确，A、B、D错误．] 7．(动态平衡)新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收．自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下．放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕P轴在竖直面内转动．在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，