山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：1.1认识三角形（5份）（5份打包）

教学 目 标 1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法； 2、三角形内角和是180°； 3、能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题。 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 观察下面的屋顶框架图 斜梁 斜梁 横 梁 1.这些三角形有什么共同的特点？ 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 4.三角形的边可以怎么表示？ C E G A F B D 3、三角形的三个内角: 2、三角形的三个顶点： 1、三角形的三条边： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 在如图所示的三角形中： a b c 4、三角形可以用符号 “△”表示. 如顶点为A、B、C的三角形记做“△ABC”,读做“三角形ABC”. AB、 AC、 BC ∠A、 ∠B、 ∠ C A、 C B、 c b a B C A 注意: 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边. A B C c a b 随堂练习一 1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ） B 此图中有几个三角形？你能表示出来吗? A C 2.如图三角形ABC 记作： ∠B的对边: 邻边是: D A B C D E (1)如图,把∠A、∠C撕下来放在∠1、 ∠3的位置上。这时就可得∠3和∠1和∠2组成了一个平角，得到∠ACB+∠1+∠2=180゜，就可说明∠A+∠B+∠C=180゜ 三角形三个内角的和等于1800. 请每位同学在自己的练习本了画一个三角形，然后把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察它们拼成一个什么角？ 2 C B A 1 1 3 3 方法一 B 方法二 A AB∥CD吗？为什么？ ∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？ B C 想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论?请看课本第3页--小明的做法。 D D AB∥CD吗？为什么？ ∠1+∠2+∠3=180゜吗？ 为什么？ ∠2=∠4吗？为什么？ 2 2 C B A 1 1 3 3 1 1 4 例1 、 在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。 A B C 随堂练习二 （第1题图） 1.在△ABC中，∠A,∠B，∠C的关系如图所示， 则∠A=_____,∠B=_____，∠C =_____. 2.在△ABC中, ∠A=70°，∠B=∠C ，则∠C =______ 3. 在△ABC中, ∠A+∠B=∠C ，则∠C =______ 4.在△ABC中, ∠A+∠B=2∠C ，则∠C = _______ 5.如图，已知AD与BC相交于点O,E为CD延长线上的一点， ∠B=35°，∠AOB=85° ，∠ODE =120°， AB与CD是否平行，为什么？ B D E C A O 当堂达标见导学案 课堂小结 1. 知识方面: ______________________________ 2.数学思想方法方面:_________________________- $$ 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 教学 目 标 1、了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。 2、能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题题。 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线”定义 BE=EC 图1−16 B C 如图1−16， AE是BC边上的中线. E A （或：BC＝2BE＝ EC） ∴BE＝ ＝ BC 三角形中线的符号语言 ∵AE是三角形ABC的中线。 www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 探究三角形的“中线”性质 B C 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? E A 议一议 (1) 在纸上画出一个锐角三角形 ，并画出它的三条中线. www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 三角形的三条中线交于一点. 三角形的“中线”性质 三角形一边上的中线，把这个三角形分成 了两个面积相等的三角形 例、已知：AD是三角形ABC的中线， 那么：S△ABD＝S△ACD 吗？为什么？ S△ACD= (三角形的面积公式) ∵AD是三角形ABC的中线 (已知) ∴BD= (