第19章 四边形（超级培优）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试超级练（沪科版）

第19章 四边形（超级培优）（安徽专用） （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（　　） A．5 B．8 C．9 D．10 2．下列说法正确的是（　　） A．多边形边数增加1，内角和增加180° B．多边形边数增加1，内角和增加360° C．每个角都相等的多边形是正多边形 D．每条边都相等的多边形是正多边形 3．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 4．如图，面积为2的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　） A．1 B． C． D． 5．两张全等的矩形纸片ABCD、AECF按如图方式交叉叠放在一起．若AB＝AF＝2，AE＝BC＝8，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A． B． C． D．9 6．如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PAB，△PBC，△PCD，△PDA，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．给出以下结论：①S1+S4＝S2+S3；②S2+S4＝S1+S3；③若S3＝2S1，则S4＝2S2；④若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是（　　） A．①④ B．②④ C．②③④ D．以上选项均不对 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，AH⊥CD于点H，AH的长为（　　） A．4.5 B．4.8 C．5 D．6 8．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 S△APD＝a，S△BQC＝b，S▱ABCD＝c，则阴影部分的面积为（　　） A．a+b B． C．c﹣2a﹣b D．2a+b 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC＝8，BD＝6，则EF的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若AB＝10，OE＝6，则菱形ABCD的面积为（　　） A．48 B．60 C．96 D．192 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为 　 　． 12．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC+BD＝36，AB＝11，则△OCD的周长为 　 　． 13．有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为I1，面积为S1，图2中阴影部分周长为I2，面积为S2，若，则c：b的值为 　 　． 14．如图，长方形ABCD中，AD＝2AB＝8，点E、F分别为线段AD、BC上动点，且AE＝CF，点G是线段BC上一点，且满足BG＝2，四边形AEFB关于直线EF对称后得到四边形A′EFB′，连接GB′，当AE＝　 　时，点B′与点D重合，在运动过程中，线段GB′长度的最大值是 　 　． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．已知一个多边形的内角和与外角和的差刚好等于一个十边形的内角和，求这个多边形的边数． 16．如图，在四边形ABCD中，E为BD上一点，∠A＝∠BEF，∠ABD＝∠BFE，且BE＝BC，AB＝EF，求证：四边形ABCD为平行四边形． 17．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△EBC≌△EDC． （2）延长BE交AD于F，当CE＝BC时，求∠EFD的度数． 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G． （1）求证：四边形EFGO是矩形； （2）若四边形ABCD是菱形，AB＝10，BD＝16，求OG的长． 19．如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E点，连接EO，若EO＝2，DC＝5，求CE的长． 20．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM． （1）求证：四边形ADEC是矩形； （2）若CM＝6.5，且AC＝12，求四边形ADE