山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：3.2一定是直角三角形吗（共18张PPT）

一定是直角三角形吗 议一议 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c². 29 8 9 9 5 8 a b c b a c (1) (2) 按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。 教学目标 1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。 2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。 问题1：直角三角形有哪些性质? ①有一个内角为直角；②两个锐角互余； ③两条直角边的平方和等于斜边的平方. 问题2：反过来，一个三角形，满足什么条件 就是直角三角形呢？ 如果有一个内角是直角，它就是直角三角形. 如果有两个角的和是90°， 那么这个三角形也是直角三角形 我们刚学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b，斜边c具有一定的数量关系即a2+b2=c2.我们是否也可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？ 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？ 如果三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是