山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：4.2平方根（2份）（2份打包）

4.2 平方根 第2课时 1、知道平方根的定义、性质和开平方的定 义； 2、会求一个数的平方根; 3、能区别开平方根与算术平方根. 知识回顾: 1、什么是算术平方根?怎样表示? 2、9的算术平方根是____，____的平方是9。 3、平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 定义 一般地，如果一个数X的平方等于a， 即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例3 求下列各数的平方根： （1）64； ；（3）0.0004 (4)(-25)2 ；（5）11 巩固训练 求下列各数的平方根 （1)100； (2) ；(3)0； （4）7； （5） 。 1、求一个数平方根的基本步骤： 一找，找出平方等于这个数的 个数； 二写；三表示 2、平方根的表示方法： 3、求一个数a的平方根的运算，叫做 ，a 叫做 。 两 开平方 被开方数 归纳： 小结： 平方根的性质 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反 数 2、0只有一个平方根，它是0本身 3、负数没有平方根 思考： （1）一个正数有几个平方根？它们有何关系？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 随堂练习 课本94页，随堂练习第1、2、3题。 a 由此可见得出，对于正数a, （ ）2= 。 本节课你有哪些收获？ 1、平方根与算术平方根： 2、对于正数a, （ ）2= 。 a 正 0 正 0 两 相反数 一 0 没有 没有 根 知识点 算术平方根 平方根 定义 如果一个 数x的平方等于a （即x 2=a ）,那么这个数x就叫做a的算术平方根， 0的算术平方根是 。 如果一个数x的平方等于a （即x2 =a ）,那么这个数x就叫做a的平方根。 表示方法 记作 。 记作 。 性质 （1）、正数的算术平方根是一个 数，0的算术平方根 是 ； （2）、负数 算术平方根 （1）、 一个正数有 个平方根，它们是互为 ；0的平方根只有 个，是 本身； （2）、负数 平方根. ± 见导学案 教材：习题4.4 必做题：p94第2、4、5题. 选做题： p94第6、7题. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$ 4.2 平方根 第1课时 1、知道算术平方根的概念，会用根号表示一 个非负数的算术平方根 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方 根，知道二者的互逆关系。 1、观察有趣的螺形图 根据勾股定理可得： x2=______ y2=______ z2=______ w2=______ 2 4 5 3 z=2 x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 你能表示这些数吗？x=? y=? z=? w=? 1 d O B A C 1 1 1 1 E D 在括号里填上适当的正数． 提示: 已知一个正数的平方，求这个正数。 12 10 第一组： ( )2＝ ( )2＝144 第二组： ( )2＝100 ( )2＝ 算术平方根的概念 例1 求下列各数的算术平方根。 （1）900 （2）1 （3） （4）14 解：（1）∵302=900 ∴900的算术平方根是30 即 =30 总结： 求一个正数的算术平方根实质就是一个字“找”.找一个正数，使它的平方等于这个数。 64 49 遇到带分数要先化成假分数，再求其算术平方根. 1、求下列各数的算术平方根 求带分数的算术平方根的技巧： (1) 3 6 （2) 17 (3)10-4 （4）2 (1)　16的算术平方根是　　　. (2)　　 的算术平方根是　　　. 4 2 2、 （3）（- ）算术平方根是 . 2 注意：若 遇求（- ） 、 等类型的算术 平方根，应分两步来进行. 2 合作探究，成果展示 1、正数的算术平方根是些什么数呢 ？. 0的算术平方根呢？ ☆ 负数有没有算术平