山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：4.6《实数》（2份）（2份打包）

东平县初中数学 东平县初中数学 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）… 有理数集合 无理数集合 做一做 东平县初中数学 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数. 定义 东平县初中数学 实数还可以怎样进行分类呢？ 实数可以分为正实数、0、负实数. 思考 东平县初中数学 实数 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗? 东平县初中数学 无理数含3类： 1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义 东平县初中数学 你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？ 2；0； ； 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. ； ； 做一做 东平县初中数学 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； （2）如果a 0，那么它的倒数为 . 想一想 东平县初中数学 （1）如下图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？ B A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的. －2 －1 0 1 2 议一议 东平县初中数学 判断： 1.实数不是有理数就是无理数. （ ） 2.无理数都是无限不循环小数. （ ） 3.无理数都是无限小数. （ ） 4.带根号的数都是无理数. （ ） 5.无理数一定都带根号. （ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数. （ ） 7.两个无理数之和一定是无理数. （ ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数. （ ） × × × 随堂练习 东平县初中数学 2；求下列各数的相反数，倒数和绝对值： 7 -8 3 4 8 3；在数轴上作出 5 对应的点 东平县初中数学 通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会? 小结 $$东平县初中数学 东平县初中数学 请快速口答下列各开方的结果。 =5 =0.4 =2 =2 =－2 课前热身 1. 5. 6. 7. 8. = = = 东平县初中数学 说一说 做一做 思考①：这些题中含有什么特殊的运算？ ②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？ 首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。 上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处? 上面的运算中增加了开方运算 = 4 + 0.4 = 4.4 = 9 ÷ (－ )= 9 × ( 3 )= －27 议一议 开方运算 东平县初中数学 （精确到 0.01 ） 小试身手 （1） 解：原式≈1.414+（－1）×（1.732+1.414） ＝ 1.414+ （－1）×3.146 ＝ 1.414－3.146 ＝ －1.732 ≈－1.73 ≈1.414 =1.732 注意： 解：原式= +（－1）× + （－1）× ≈－1.73 = － － = － ≈ －1.732 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位. 注意：如能化简，则应先化简， 最后按要求取近似值。 东平县初中数学 2、先化简，后计算 （1）3× +2× （精确到0.1） ≈2.646 ÷ (2)(2 × +3× -5 × ) 原式=5× ≈13.2 原式=（2+3－5）× × = 0 东平县初中数学 解: 1.差值法: 例1 比较大小： 与 所以： 东平县初中数学 解： 2.平方法: 分析: > > > > 例2. 比较 和 的大小. 东平县初中数学 3.法则法 : 例3. 比较-π与 的大小. 东平县初中数学