山东省东平县斑鸠店镇中学七年级（新五四制鲁教版）上册课件：6.3一次函数的图象（3份）（3份打包）

6.3 一次函数的图像（一） 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 * 1.掌握正比例函数的图象的画法。 2.理解并掌握正比例函数的图象和性质： 学习目标 复习回顾 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______) 特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 ≠0 2.一次函数的定义 一次函数有 ， 正比例函数有 。 (1)(2)(5)(6) (2) 3、下列函数中， 时间/t 气温变化折线图 气温/°C 观察图片 时间/s 速度/km/s 110 15 某汽车加速的图象 0 认真阅读课本P152-154的内容，思考并完成下列问题： 1.什么叫函数图象？ 2.如何作函数图象？ 基本步骤是：1. ; 2. ; 3. . 3. 自变量和因变量的对应值只有表中这些吗？还有多少对？ 4.一次函数y=2x的图象是什么图形？它经过哪几个象限？ 自学指导1： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 描点 连线 列表 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph） 函数图象的概念 例1 画出正比例函数y=2x的图象． 解：列表： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 关系式法 列表法 例题讲解 描点 连线 画函数图象的一 般步骤有哪些？ 列表： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 动手操作，深化探索 （做一做 ） （1）画出正比例函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x． (1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。 两点法 归纳小结 动手操作，深化探索 （做一做 ） 在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． 解：列表 x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 动手操作，深化探索 动手操作，深化探索 （议一议 ） 上述四个函数中,随着自变量x值的增大, y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值得增大而减小; 动手操作，深化探索 （议一议 ） （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 1、函数与图象之间是一一对应的关系； 2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线； 3、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出； 达标测试 见导学案 $$ 教学目标 １．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系． ２．掌握用两点法作一次函数图象的方法。 1.什么叫函数图象？ 2.如何作函数图象？ 基本步骤是：1. ; 2. ; 3. . 3. 自变量和因变量的对应值只有表中这些吗？还有多少对？ 4.一次函数y=2x+1的图象是什么图形？ 温故而知新： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 描点 连线 列表 例1.作出一次函数y=2x+1的图象. 连线： 描点： O x y 5 3 1 -3 -1 作函数图象