1.2 常见的逻辑用语（讲义）-2025年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

1.2 常用的逻辑用语 考点一 充分、必要条件的判断 【例1-1】（2024·河北唐山·一模）已知，：“”，：“”，则是的（   ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例1-2】（2024浙江绍兴）已知i是虚数单位，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【例1-3】（2021·24江苏南京·模拟预）设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 （    ） 条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【一隅三反】 1．（2024广东·韶关）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024广东深圳）“且”是“为第四象限角”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024北京）“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4（2023·天津·高考真题）已知，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 考点二 充分、必要条件的选择 【例2-1】（2024·新疆·二模）使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2024广东汕头）命题方程表示焦点在轴上的椭圆，则使命题成立的充分必要条件是（　　） A． B． C． D． 【一隅三反】 1.（2024陕西）使不等式成立的一个充分不必要条件是（  ） A．且 B． C． D． 2．（2023·贵州铜仁·模拟预测）已知，则的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·陕西咸阳·模拟预测）直线与圆有公共点的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·福建·模拟预测）已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（　　） A． B． C． D． 考点三 充分、必要条件求参 【例3-1】（2023·云南昆明·模拟预测）已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【例3-2】（2024·陕西）设；．若p是q的必要不充分条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例3-3】（2024·吉林·模拟预测）已知函数，则“有两个极值”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2024湖南）已知集合，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·海南海口·模拟预测）已知集合，则的充要条件是（    ） A． B． C． D． 3．（2024山东临沂）方程至少有一个负实根的充要条件是（    ） A． B． C． D．或 考点四 非命题的选择 【例4】（2024·山西·一模）设命题，则为（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2024·山西·模拟预测）命题“，”的否定是（    ） A．“，” B．“，” C．“，” D．“，” 2．（2024·内蒙古赤峰·一模）命题“，，”的否定形式是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2024·河北·一模）已知命题p：，，则（    ） A．p是真命题，：， B．p是真命题，：， C．p是假命题，：， D．p是假命题，：， 考点五 根据命题的真假求参数 【例5-1】（2024浙江宁波）命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔）若命题“”为假命题，则实数x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例5-3】（2024浙江宁波）已知函数，使不等式成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B．或 C．或 D．或 【例5-4】（2024安徽合肥）已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是 . 【一隅三反】 1．（2023·四川绵阳·模拟预测）若​是​的必要不充分条件，则实数​的取值范围（    ） A． B． ​ C． ​ D． 2．（2024·陕西）命题“”是假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山西吕梁）“，使得成立”的充要条件