1.1 集合（讲义）-2025年高考数学一轮复习《一隅三反》系列（新高考新题型）

1.1 集合 考点一 集合中元素的互异性 【例1-1】（2023·湖南岳阳·模拟预测）下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2024江苏宿迁）若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2024·陕西宝鸡·一模）若集合中只有一个元素，则实数（    ） A．1 B．0 C．2 D．0或1 【一隅三反】 1．（2023·北京海淀·模拟预测）设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 2.（202,4·北京）已知集合，且，则a可以为（    ） A．－2 B．－1 C． D． 3.（2024浙江）已知，，若集合，则的值为（       ） A． B． C． D． 考点二 集合间的关系（无参型） 【例2-1】（2023·北京）已知集合，，则（    ） A．⫋ B． C． D． 【例2-2】（2024·广东·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2024·福建福州）已知集合，则下列关系中，正确的是（     ）. A． B． C． D． 2．（2023·宁夏银川）下列集合关系中错误的是（    ） A． B． C． D． 考点三 集合间的运算（无参型） 【例3-1】（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【例3-2】（2023·北京·高考真题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【例3-3】（2023·全国·高考真题）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023·全国·高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高考真题）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·四川成都·二模）如图，已知集合，则阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·辽宁·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 考点四 子集的个数 【例4-1】（2024·四川·模拟预测）已知集合，则集合的子集有（    ）个 A．3 B．4 C．7 D．8 【例4-2】（2024·全国·模拟预测）已知集合，则满足条件的集合的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【例4-3】（2024·湖南邵阳·二模）若集合，集合，则的真子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．31 【一隅三反】 1．（2024内蒙古鄂尔多斯）已知集合，则集合的真子集个数为（   ） A． B． C．7 D．8 2．（2024广东广州）设集合，则的子集个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·重庆·一模）已知集合，，则的真子集个数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东·模拟预测）满足条件的集合有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 考点五 集合间的关系求参 【例5-1】（2024辽宁）已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023·全国·高考真题）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 【例5-3】（2024·辽宁抚顺·一模）已知集合，，若，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 【例5-4】（2024·江西鹰潭·一模）已知集合，集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【例5-5】（2023·江苏镇江·模拟预测）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2023·四川绵阳·一模）集合，，且，实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或或 2．（2024·广东广州·一模）设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·黑龙江·二模）已知，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·安徽阜阳·一模）设集合或，集合，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2024陕西）已知集合或，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 考点六 函数集合 【例6】（2024·广东·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2024·河南·一模）集合，，则（    ） A． B． C． D．R 2．（2024·江西·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023