专题19 反比例函数性质综合题（共40道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题19 反比例函数性质综合题（共40道） 一、单选题 1．如图，A、B是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是(    ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 2．如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有动点A，连接OA，y＝（x＞0）的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数y＝的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数y＝的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k＝1；②S△BOC＝；③S△CDF＝S△AOC；④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（   ）    A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线与双曲线交于两点，连接，轴于点轴于点；有以下结论：①；②；③若，则；④时，，其中结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 6．如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作 轴交函数的图象于点，过点作 轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点． 下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．两个反比例函数和在第一象限内的图像如图所示，点在的图像上，轴于点，交的图像于点，轴于点，交的图像于点，轴于点，当点在图像上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积．其中一定正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是【   】 A．1 B．2 C．3 D．4 9．反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论： ①S四边形ACFP＝k； ②四边形ADEC为平行四边形； ③若＝，则＝； ④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②④ D．①③ 12．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（        ）    A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，在平面直角坐标系中有菱形，点A的坐标为，对角线、相交于点D，，双曲线经过的中点F，交于点E，下列四个结论：①；②；③E点的坐标是；④连接、，则．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F