专题18 反比例函数与一次函数综合解答题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题18 反比例函数与一次函数综合解答题分类训练 （5种类型50道） 目录 【题型1 求面积】 1 【题型2 求不等式解集】 4 【题型3 利用面积求点的坐标】 8 【题型4 平移变换】 12 【题型5 最值问题】 16 【题型1 求面积】 1．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． (1)分别求出两个函数的解析式； (2)连接，求的面积． 2．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)当时，求的面积． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交轴于，交轴于． (1)求m、n的值及反比例函数的表达式； (2)求的面积： (3)将直线向下平移个单位，若直线与反比例函数的图象有唯一交点，求的值． 4．如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，顶点在轴上，延长至点．使，过点作交轴于点，反比例函数，经过点交于点，反比例函数经过点． (1)求反比例函数，的解析式； (2)连接，，计算的面积． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点B到x轴的距离为2，点C的坐标为，连接，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求点A的坐标和的面积． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，反比例函数的图像一支分别交，于点C，D．延长交反比例函数的图像的另一支于点E．已知点D的纵坐标为． (1)求反比例函数的表达式； (2)求直线的函数表达式； (3)求的面积． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且点纵坐标为． (1)求这个反比例函数的解析式． (2)点，连接，求的面积． 8．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点的纵坐标为，点在反比例函数的图象上． (1)求反比例函数的表达式和的值； (2)求的面积． 9．如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点E，点在该直线上，的顶点D在x轴上，反比例函数的图象经过点B，C． (1)求a，k的值； (2)求的面积． 10．如图，反比例函数的图象过和两点． (1)求k的值． (2)连接，过点B作，交x轴于点C，连接，求的面积． 【题型2 求不等式解集】 11．如图，一次函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点A的坐标是，点B的坐标是 ． (1)求m，n，k； (2)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 12．如图，已知， 是一次函数图像与反比例函数图像的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积； (3)请结合图像直接写出不等式的解集为 ． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． (1)求a，k的值； (2)直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接． ①求的面积； ②直接写出不等式的解集． 14．如图，直线与双曲线相交于点． (1)求直线及双曲线对应的函数表达式； (2)直接写出关于x的不等式的解集； (3)求的面积． 15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求反比例函数的解析式和n的值； (2)根据图象直接写出不等式的解集． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)已知点的横坐标为，请结合图象直接写出不等式的解集． 17．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． (1)求反比例函数的解析式和点的坐标． (2)直接写出不等式的解集． (3)连接，直接写出的面积． 18．如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)请求出不等式的解集． 19．已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． (1)求m的值及反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)观察图象，请直接写出的解集． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限两点与坐标轴交于、两点连接是坐标原点． (1)求反比例函数的表达式及的值； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集为 ． 【题型3 利用面积求点的坐标】 21．如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)P为y轴上一点，，求点P的坐标． 22．如图，一次函数与反比例函数 的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为，    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； (3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存