专题16 特殊平行四边形高频考题分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练 备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题16 特殊平行四边形高频考题分类训练（12种类型60道） 目录 【题型1 利用性质求度数】 1 【题型2 利用性质求线段长】 2 【题型3 利用性质求面积】 3 【题型4 矩形判定定理】 5 【题型5 菱形判定定理】 5 【题型6 中点四边形】 6 【题型7 添加条件】 8 【题型8 斜边上的中线等于斜边一半】 9 【题型9 折叠问题】 10 【题型10 最值问题】 11 【题型11 动点问题】 12 【题型12 尺规作图】 15 【题型1 利用性质求度数】 1．如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 2．如图，矩形中，点E在上，且平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，，是菱形的一条对角线，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，，点在对角线上，且，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正方形外侧，作等边，则为（    ） A． B． C． D． 【题型2 利用性质求线段长】 6．如图，矩形中，对角线、相交于点O，已知，，的面积为，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D． 7．如图，在矩形中，对角线和相交于点，是的中点，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，（    ） A．4 B． C． D．5 9．如图，菱形的边长为10，对角线，点、分别是边、的中点连接并延长与的延长线相交于点，则长为（   ） A．13 B．10 C．5 D．12 10．如图，在正方形中，，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 【题型3 利用性质求面积】 11．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F，若矩形面积为12，则阴影部分的面积为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 12．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 13．某校举行风筝节活动，小明做了一个菱形风筝，他用两个木条沿着菱形的对角线做支架．经测量，，则这个风筝的面积是（    ） A． B． C． D． 14．如图，在菱形中，对角线相交于点，点在线段上，连接，若，，，则菱形的面积等于（    ）    A．12 B．24 C．48 D．96 15．如图，正方形的边长为，点E在边上，四边形也为正方形，的面积为S，则（    ） A． B． C． D．S与的长度有关 【题型4 矩形判定定理】 16．下列关于矩形的说法中正确的是（    ） A．矩形的对角线相等 B．矩形的对角线平分一组对角 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是矩形 17．下列说法错误的是（    ） A．四个角都相等的四边形是矩形； B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； C．两条对角线相等的四边形是矩形； D．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半． 18．下列说法错误的是（     ） A．对角线互相平分的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D．三个角是直角的四边形是矩形 19．下列条件中，能判定四边形是矩形的是（   ） A．对角线互相平分 B．对角线互相平分且垂直 C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相垂直且相等 20．下列说法正确的是（    ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．四个角都是直角的四边形是矩形 【题型5 菱形判定定理】 21．下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 22．如图，已知，，将沿边翻折，得到的与原拼成的四边形是菱形、其依据正确的是（    ） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 23．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是：（   ） A．两条对角线相等 B．两条对角线相等且互相垂直 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线互相垂直平分． 24．下列命题中，错误的是（    ） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 25．问题：已知：如图，四边形是菱形，、是直线上两点，．求证：四边形是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思