4.4角的比较教学设计 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

4.4角的比较 【教学目标】 1.能类比比较线段长短的方法，理解角的比较的方法．会比较两个角的大小．【基础】 2.知道角平分线的定义，掌握其表示方法和画法．【基础】 3.能估计一个角的大小．【基础】 【课前准备】 【教的度量与比较大小】【角的加法与减法】 【角平分线】 引导问题 怎样比较线段的长短？与同伴进行交流. 【重点、难点】 知道角平分线的定义，掌握其表示方法和画法． 【教学方法】 问题探究法、小组讨论法 【课型】 新授课 【课时】 一课时 【教学过程】 问题探究一 前面我们探讨了比较线段长短的方法，类似地，你能比较角的大小吗？ 当直接观察难以判断两个角的大小时，用什么方法对角进行比较？ 角的大小只与角的两边张开的的大小有关，而与角的两边的“长短”无关，因为角的两边是射线而不是线段；角的大小与角的顶点的位置也无关. 反馈练习二 1. 比较两个角的大小，如果直接观察难以判断，可用两种方法： （1）用量角器等工具量出它们的度数，再进行比较，这种方法叫_______．（2）将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合的边的________，就可以比较大小，这种方法叫叠合法． 2.比较角的大小：图（1）中，∠A____∠C；∠A____∠B；∠ACB_____∠ABC． 图（2）中，∠AOC____∠AOB． 3．根据题图，求解下列问题： 1. 比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角． （2）比较∠BOC和∠DOE的大小． （3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？说明理由． （4）请在图中画出小亮折叠的痕迹OF，并判断∠DOF和∠COF有什么大小关系？ 问题探究二 从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个_______的角，这条射线就叫做这个角的平分线． 如图，因为射线OB是∠AOC的平分线， 所以∠AOB=∠______=∠______；∠AOC=2∠______=2∠_______． 反馈练习二 1．如图．∠COD=30°，∠AOB=10°，OC是∠BOD的平分线，则∠AOD=_____°． （第1题） （第2题） 2．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，OD是∠COB的平分线，则∠BOD=____． 问题探究三 （1）通过观察，估计下图中∠1=_____°，∠2=______°． 1. 通过测量，确定上图中∠1=_____°，∠2=______°． 知识梳理 当堂达标 1.如图，∠AOB=30°，∠COD=30°，则下列结论中正确的有（ ） ①∠AOB=∠COD，②∠AOC ＞∠COD，③∠AOC=∠BOD，④∠AOB ＜∠BOD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第1题） （第2题） 2.如图，∠AOB=90°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度． 3．如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD=∠BOD，∠COD=15°，求∠AOC的度数． 4.如图，在方格纸上有三个角. （1）先估计每个角的大小再用量角器量一量； （2）找出各角之间的等量关系． 【教学反思】 引导学生能类比比较线段长短的方法，理解角的比较的方法．会比较两个角的大小．培养学生的类比思维。 ( 1 ) 我主动 我参与 我体验 我成功 学科网（北京）股份有限公司 $$