特训08 期末选填压轴题（五大模块）-2023-2024学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

特训08 期末选填压轴题（五大模块） 目录： 模块1：平面向量 模块2：解三角形 模块3：立体几何初步 模块4：统计与概率 模块5：复数 1、 单选题 模块1：平面向量 1．已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为 A． B． C． D． 3．已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中： ①有3个不同的值； ②若，则与无关； ③若，则与无关； ④若，，则与的夹角为. 正确的个数是 （  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．已知非零向量，满足，，且，则的最小值为（    ） A． B．3 C． D．1 5．如图，中，，，.在所在的平面内，有一个边长为1的正方形绕点按逆时针方向旋转（不少于1周），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（    ） A．垂心，重心，外心，内心 B．垂心，重心，内心，外心 C．外心，重心，垂心，内心 D．外心，垂心，重心，内心 7．已知中，所对的边为若为所在平面内点，则下列说法正确的个数为（    ） ①若，则为三角形的重心； ②若，则点是的垂心； ③若是的外心，则； ④若是的内心，则. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．点O是平面α上一定点，A，B，C是平面α上的三个顶点，，分别是边，的对角.有以下五个命题： ①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中； ②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中； ③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中； ④动点P满足，则，的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 模块2：解三角形 9．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知是锐角三角形，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．在非直角中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，是角的内角平分线，且，则等于（    ） A． B． C． D． 12．已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中，真命题的个数是（    ） （1）若，则是等腰三角形； （2）若，则是直角三角形； （3）若，则是钝角三角形； （4）若，则是等边三角形． A．1 B．2 C．3 D．4 13．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 14．在中，角的对边分别为，若，且恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 模块3：立体几何初步 15．如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（    ） A． B． C． D． 16．如图，正方形的边长为分别为边上的点，则以下错误的是（    ） A．若，则以为圆心，半径为1的圆与相切 B．若，则面积的取值范围是 C．若点与点重合，周长为4，则 D．不可能小于 17．在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（    ） A．当时，存在点P使得CPBA1 B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线 C．当时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面 D．当时，存在点P使得A1B⊥AP 18．已知中，为的中点. 将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，下列说法不正确的是（    ） A．平面平面 B．三棱锥的体积为定值 C．当二面角的平面角为时，三棱锥的体积为 D．当二面角为直二面角时，三棱锥的内切球表面积为 二、多选题 19．如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（    ） A．对于任意点G，平面EFG B．存在点G，使得平面EFG C．直线EF被球O截得的弦长为 D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 20．已知直三棱柱中，，点分别为棱的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（    ） A．直三棱柱外接球的半径为2 B．三棱锥的体积与的位置无关 C．若为的中点，则过三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形 D．一只虫子由表面从点爬到点的最近距离为 21．已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（    ） A．时，平面 B．时，平面平面 C．任意，三棱锥的体积为定值 D．过点的平面分别交于，则的范围是 22．如图，在菱形中