23.3 课题学习 图案设计课件2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 学习目标 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 新课导入 图案的形成 分析图案的形成过程时，要认真观察整个图案，从中找出基本图形，从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基本图形得到整个图案的变换方式. 新课导入 基本图形可能是一种图形，也可能是两种或更多种图形的组合图形，一个图案中的基本图形可以有多个. 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？ 将 经过旋转、轴对称和平移得到的． 　 探究新知 将 按如图所示的方式逆时针旋转90°，经过三次旋转，得到图形如下： l 以l为对称轴继续作图，得到图形为： 探究新知 l 平移所得图形，便可以作出题目中所要分析的图案. 探究新知 分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 探究新知 例1 分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 探究新知 基本图案 图案的形成过程 探究新知 基本图案 图案的形成过程 探究新知 2. 常见的形成图案类型： (1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合. 1.平面图案的形成依据：平移、旋转和轴对称 . 探究新知 例2 如图1，在4×3 的网格中，由个数相同的白色方块与灰色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在如图2 的4×3 的网格中分别设计出符合下列要求的图案(注：a. 不得与图1中的图案相同；b.每幅图案中灰、白方块的个数要相同). 图 1 图 2 探究新知 解：(答案不唯一) (1)如图 ① . (2)如图② . (3)如图 ③. 探究新知 进行图案设计时需要明确两点： 一是图案设计是开放性问题； 二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移. 探究新知 1.下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（ ） A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的. D 随堂训练 2.如图是小亮设计地板砖的图案的过程. 方法一：由图①到图②采用的是____________，由图②到图③采用的是_______________方法设计的； 方法二：由图①到图②采用的是____________方法，旋转中心是正方形的________，由图②到图③采用的是__________方法，顺时针旋转90度. ① ② ③ 轴对称 轴对称 旋转 中心 旋转 随堂训练 3.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ） B B A C D 随堂训练 4.认真观察下图所示的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：__________________；特征2：___________________； （2）请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征. 都是轴对称图形 都是中心对称图形 随堂训练 答案不唯一 随堂训练 图案设计 分析图案形成 设计图案 分清基本图形， 知道形成过程. 利用图形变换： 轴对称、平移、旋转 课堂总结 $$