23.2.2 中心对称图形 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2 中心对称图形 第二十三章 旋转 1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点） 3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.（难点） 学习目标 1.中心对称定义? 2.轴对称图形？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称． 回顾旧知 （1）如果将线段AB 绕它的中点O 旋转180°，会出现什么情况？ 知识点一：探究中心对称图形的概念 A B 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． 新知探究 O （2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ 可以发现：平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后能与原来的图形重合。 新知探究 5 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的对称中心. 注意： 中心对称图形是指一个图形而言的，中心对称是指两个图形而言的. 新知探究 中心对称与中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 区别 联系 1.是针对2个图形而言的 2.是指两个图形的(位置)关系 3.对称点在两个图形上 4.对称中心在两个图形之间 1.是针对1个图形而言的 2.是指具有某种性质的一个图形 3.对称点在一个图形上 4.对称中心在图形上或其内部 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 新知探究 生活中“美丽”的中心对称图形 新知探究 例1 判断下列图形是否为中心对称图形． （1） （9） （8） （7） （6） （5） （4） （3） （2） 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形. 新知探究 例2（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正 方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 新知探究 知识点二：中心对称图形的性质 根据中心对称图形的定义，可知： 1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分； 2.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分. 新知探究 例3 如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 归纳： 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 新知探究 1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） B 随堂练习 13 2.在①线段；②等腰三角形；③角；④圆；⑤平行四边形；⑥菱形中， （1）轴对称图形的是 ； （2）中心对称图形是 ； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ; ①②③④⑥ ①④⑤⑥ ①④⑥ 随堂练习 14 3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 随堂练习 4. 下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 D 随堂练习 5.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D D 随堂练习 6.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3 随堂练习 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小结 $$