精品解析：2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县天祝县民族中学联片教研中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省天祝民族中学联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 的倒数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，把一块三角板的直角顶点D放在直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，坐标平面内一点，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 5. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中半径为1，内接于．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四个边长均为1的正方形如图摆放，其中三个顶点位于坐标轴上，其中一个顶点在反比例函数的图像上，则k的值为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为( ) A 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 9. 如图，是的边上的一点，那么下列四个条件不能单独判定的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 因式分解：=_____． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E，若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为______． 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 14. 如图，已知正五边形的边长为，则阴影部分的面积为____． 15. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 16. 如图，是的直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，点在上（不与点重合），连接．若，则______度． 17. 如图，在正方形中，点E是边的中点，连接、，分别交、于点P、Q，过点P作交的延长线于F，下列结论： ①，②，③，④若四边形面积为4，则该正方形的面积为36，⑤． 其中正确的结论有__________． 18. 如图，点M是反比例函数图像上的一点，过点M作轴于点N，点P在y轴上，若的面积是2，则________． 三、计算题（共8分） 19. 计算． （1） （2）计算： 四、作图题（共4分） 20. 如图的网格中，的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示） （1）请在图1中画出的高． （2）请在图2中在线段上找一点E，使． 五、解答题（共54分） 21. 某校推行“新时代好少年·红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？ 22. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：． 23. 正方形中，点在边上（不与点，重合），射线与射线交于点，若． （1）求正方形的边长. （2）以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，求的长． 24. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题： （1）抽样的人数是______人，扇形中______； （2）抽样中组人数是______人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在______组（填、、、、），并补全频数分布直方图； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？ 25. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点，点、是对角线所在直线上两点，且，连接、、、，． （1）求证：四边形是正方形； （2）若正方形的面积为72，，求菱形的面积． 26. 如图，为的直径，为上一点，为的中点，点在的延长线上，且． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 27. 如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N．