第三章 整式及其加减2023-2024学年【暑假预习】北师大版数学七年级上册

【暑假预习】七年级上册第三章 整式及其加减 一、选择题 1．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3a2+2a2=5a4 B．a2+a2=a4 C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b 2．已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6次 C．的常数项为1 D．是多项式 4．下列各组单项式中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（　　） A． B． C． D． 6．已知2a-3b＝2，则5-6a+9b的值是（　　） A．0 B．2 C．-1 D．1 7．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（　　） A．位置 B．位置 C．位置 D．位置 8．下列单项式按一定规律排列：，，，，，…，其中第个单项式为（　　） A． B． C． D． 9．已知50个整数满足下列条件：，，，……，，则（　　） A．-25 B． C．-50 D．50 10．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 的系数是 　 　，次数是 　 　． 12．若单项式与是同类项，则的值是　 　． 13．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…．按此规律排列下去，第n个图形中实心圆点的个数为 　 　（用含n的代数式表示）． 14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为　 　． 15．设一列数，，，，……中任意三个相邻数之和都是50，已知，，则　 　． 16．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝　 　． 三、计算题 17．先化简，再求值：，其中． 18．合并下列各式的同类项： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 19．已知代数式． （1）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值． （2）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值． 20． 随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式，某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣件（）． （1）方案一需付款：　 　元，方案二需付款：　 　元； （2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； （3）当时，如果两种方案可以组合使用，你能帮助俱乐部设计一种最省钱的方案吗？请直接写出你的方案． 21．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐　 　人，第二种方式能坐　 　人. （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐　 　人，第二种方式能坐　 　人. （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 22．已知：A=2x2+3xy－5x+1，B=﹣x2+xy+2. （1）求A+2B. （2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值． 23．从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的"E"的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）. （1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是　 　，宽是的　 　. （2）若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母"E"的周长． （3）当a=50mm时，求黑色字母"E"的周长． 24．先化简，再求值：已知，求代数式的值． 25．【情景创设】 ，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ （1）【探索活动】根据规律第个数是　 　 ，是第　 　 个数， （2）【阅读理解】 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （3） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】；4 12．【答案】1 13．【答案】3n+2 14．【答案】