4.3探索三角形全等的条件 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，已知，，请你添加一个条件（　　），使得．    A． B． C． D． 2．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（　　） A．带②去 B．带①去 C．带③去 D．三块都带去 3．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．5 4.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶7，则点D到AB的距离为( ). A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 5.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD为角平分线，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为( ). A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且AP平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是(　　) A.SAS　　　　B.AAS　　　　C.SSS　　　　D.ASA 7.如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（    ） A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE于D，DE＝4cm，AD＝6cm，则BE的长是（　　） A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm 二．填空题 1．如图，已知，，请再添加一个条件，使得．这个条件可以是： ．（只填一个条件即可） 2．如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接并各自延长，使，连接，测得长为，则池塘宽为，依据是 ．    3．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除格点外，在网格中可画出与全等的格点三角形共有 个．    4．如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是 ． 5．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF=　 　． 三．解答题 1．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，,求证：．    2．如图，，点在线段上．求证：．    3．已知：如图，点B在∠EAF的内部，点C，D分别在∠EAF的两边上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AC＝AD． 4．如图，在中，点M，N分别是和上的点，，且，点E是的中点，连接ME并延长交的延长线于点D．若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$