7.6余角、补角 学案　2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

7.6 余角、补角 学案 ( 互 余： 如果两个角的 ____________ ，那么这两个角叫做互为 ，简称 _________ 。其中一个角称为另一个角的 _________。 互补： 如果两个角的 ____________ ，那么这两个角叫做互为 ， 简称 ________ 。其中一个角称为另一个角的 _________ 。 ) ( 图1 )小练习 1.填空 如图1， (1)若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2_____，∠1是∠2的_______，同样∠2也是∠1的______； (2)若∠1与∠2互余，那么可知∠1+∠2=______° (3)若∠1=50°，则∠2=______° ( 图2 )如图2， （1） 若∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4______，∠3是∠4的 ，同样∠4也是∠3的 ， （2） 若∠3与∠4互补，那么可知∠3+∠4=______° （3）若∠4=40°，则∠3=______° 2. 辨析 1）若∠1+∠2=90°，那么∠1是余角.( ) 2）若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互补.( ) 3）如图，若∠α=∠β=45°，则∠α和∠β互余.（ ） 3. 算一算 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 30 45 80 x 思考：同一个锐角的补角和余角有什么数量关系 ？ 例题讲解 例题1.计算 ( （1）度、分、秒之间是 ______ 进位制，逢60进位； （2）分和秒不够减时，要分别向度、分借1位，1 ° = _______, 1 ′ = _______ . ) 课内练习1 计算 （1）77°54′36″+34°27′44″； （2）89°6′4″-24°27′35″； 课内练习2.已知∠α= 53°38′，求∠α的余角和补角的度数. 例题2 已知一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。 变式：已知一个角的补角比这个角余角的2倍大35°，求这个角的度数。 新知探究 请利用三角板分别画出∠CAD的余角和补角. ( 符号语言： ∵ ________________ ________________ ∴ ________________ （ ） ) ( 符号语言： ∵ ________________ ________________ ∴ ________________ （ ） ) 课内练习3. 如图，一幅三角板如图所示， 已知∠1=40°，∠2=_____°. 课内练习4. 如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOB，∠COE=90°.回答下列问题： （1）写出图中所有的直角_________________________； （2）写出图中∠COD所有的余角___________________； （3）写出图中∠COB所有的余角___________________； （4）图中有几对相等的角（直角除外）____________; （5）写出图中∠DOE的补角____________； （6）写出图中∠COD的补角_____________. 课内练习5.认真观察下面的图形，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？ （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$