精品解析：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

科左中旗2023-2024学年下学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1, B. 9，40，41 C. 2，3， D. 4. 如图，在中，点分别是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是（ ） A. B. C. 40 D. 6. 如图，根据尺规作图痕迹，判断点在数轴上表示的数是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A. B. 3 C. D. 9. 实数在数轴上位置如图所示，化简：（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 中， ， ，和都是等边三角形，为的中点，连接交于点，与交于点以下结论：①；②四边形为菱形；③ ；④ 其中，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共有7小题，每小题3分，共计21分） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 如图：已知点的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点，则点的坐标是_________． 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD长为_____． 14. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______． 15. 如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为_________． 16. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、位置，的延长线恰好经过点，若，，则等于______． 17. 如图，菱形中，对角线，，M，N分别是，上的动点，P是线段上的一个动点，则的最小值是______． 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 下图是一块地，已知，求这块地的面积． 21. 如图，四边形的对角线垂直于点，、分别为、中点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，时，求的长． 22. 如图，在 中，． 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使 ，连接 ． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若 ，求四边形的面积． 23. 同学们还记得教科书中的这个问题吗？如图（1），四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．书中的提示是：取的中点G，连接，这样易证后得到．在此基础上，请同学们探究以下问题：如图（2），点E是边上（除点B，C外）的任意一点，其它条件不变，的结论还成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由． 24. 如图，中，，，，点从点出发，以每秒速度，在延长线上向右运动，同时，点从点出发，以同样的速度在延长线上向左运动，运动时间为秒． （1）在运动过程中，四边形的形状是___________； （2）___________时，四边形是矩形； （3）求当等于多少时，四边形是菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 科左中旗2023-2024学年下学期八年级期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知二次根式的四则运算法则是解题的关键． 【详解】解；A、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、是二次根式，故本选项符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C