专题02 第七章 复数（考点串讲）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

串讲02 第七章 复数 人教版高一数学期末考点大串讲 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 题型剖析 【考点题型一】复数的有关概念 【答案】A 题型剖析 【考点题型一】复数的有关概念 【答案】AD 题型剖析 【考点题型二】复数的分类 【答案】A 题型剖析 【考点题型二】复数的分类 题型剖析 【考点题型三】复数的几何意义 【答案】D 题型剖析 【考点题型三】复数的几何意义 题型剖析 【考点题型四】复数的模 【答案】D 题型剖析 【考点题型四】复数的模 【答案】B 题型剖析 【考点题型五】复数的四则运算 【答案】B 题型剖析 【考点题型五】复数的四则运算 【答案】D 题型剖析 【考点题型六】共轭复数 【答案】A 题型剖析 【考点题型六】共轭复数 【答案】1 题型剖析 【考点题型七】新定义题 题型剖析 【考点题型七】新定义题 题型剖析 【考点题型七】新定义题 易错易混 【错选】D 【正确答案】B 押题预测 【答案】A 押题预测 押题预测 【例1】（2024高三·全国·专题练习）若复数 (是虚数单位)，则=（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】因为， 所以其共轭复数. 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式1-1】（多选）（23-24高一下·河南·期中）已知复数为虚数单位，则下列说法错误的是 （   ） A．的虚部为 B． C． D．为纯虚数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】复数，故实部为，虚部为，故AD错误； ，故B正确； 与为方程的两个根，可知， 所以，，故C正确. 故选：AD 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例2】（2024·河南郑州·三模）复数（且），若为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】， 因为为纯虚数，所以， 所以. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式2-1】（23-24高一下·甘肃·期中）当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？ (1)实数； (2)纯虚数； (3)在复平面内表示的点位于第四象限． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】（1）若为实数，则，解得或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 （2）若为纯虚数，则，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 （3）若复数在复平面内对应的点位于第四象限， 则，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例3】（2024·山东·二模）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】由题意知：， 所以，所以在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式3-1】（2024·湖南邵阳·模拟预测）已知复数，则在复平面内，所对应的点的坐标为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【答案】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】依题意，， 所以对应的点的坐标为. 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例4】（2024·安徽·三模）若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】依题意，，故， 故. 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式4-1】（22-23高一下·山东·期中）已知复数是虚数单位，，则的最小值是（    ） A． B． C． D．1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】由已知可得， 所以， 当时，上式模长取得最小值， 最小值为， 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例5】（2024·山东临沂·二模）已知为虚数单位，，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【