专题01 第六章 平面向量及其应用（考点串讲课件）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

串讲01 第六章 平面向量及其应用 人教版高一数学期末考点大串讲 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 考点透视 题型剖析 【考点题型一】平面向量基本概念 【答案】BCD 题型剖析 【考点题型二】平面向量线性运算 【答案】A 题型剖析 【考点题型二】平面向量线性运算 【答案】B 题型剖析 【考点题型三】平面向量共线定理 题型剖析 【考点题型三】平面向量共线定理 题型剖析 【考点题型四】平面向量平行，垂直的坐标表示 题型剖析 【考点题型五】平面向量数量积 【答案】A 题型剖析 【考点题型五】平面向量数量积 题型剖析 【考点题型六】极化恒等式法求数量积的最值（范围） 【答案】D 题型剖析 【考点题型七】向量的模 题型剖析 【考点题型七】向量的模 题型剖析 【考点题型八】向量的夹角 【答案】B 题型剖析 【考点题型九】根据两个向量成锐角或钝角，求参数 【考点题型九】根据两个向量成锐角或钝角，求参数 题型剖析 题型剖析 【考点题型十】投影向量 【答案】C 题型剖析 【考点题型十一】解三角形 题型剖析 【考点题型十一】解三角形 题型剖析 【考点题型十二】判断三角形的形状 【答案】直角三角形 题型剖析 【考点题型十三】边角互化的应用 题型剖析 【考点题型十四】判断三角形的个数 题型剖析 【考点题型十五】三角形周长（定值） 题型剖析 【考点题型十六】三角形面积（定值） 题型剖析 【考点题型十七】正余弦定理的应用 题型剖析 【考点题型十七】正余弦定理的应用 题型剖析 【考点题型十八】三角形周长问题（最值范围） 题型剖析 【考点题型十八】三角形周长问题（最值范围） 题型剖析 【考点题型十八】三角形周长问题（最值范围） 题型剖析 【考点题型十八】三角形周长问题（最值范围） 题型剖析 【考点题型十九】三角形面积问题（最值，范围） 题型剖析 【考点题型十九】三角形面积问题（最值，范围） 题型剖析 【考点题型十九】三角形面积问题（最值，范围） 题型剖析 【考点题型十九】三角形面积问题（最值，范围） 易错易混 忽视零向量方向的任意性 【错选】D 【答案】C 易错易混 忽视共线这种特殊情况 易错易混 忽视共线这种特殊情况 押题预测 【答案】A 押题预测 押题预测 【例1】（多选）（23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习）下列结论中，错误的是（    ） A．表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； B．若，则，不是共线向量； C．若，则四边形是平行四边形； D．与同向，且，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】对A：表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同，故A正确； 对B：若，也有可能，长度不等，但方向相同或相反，即共线，故B错误； 对C：若，则，可以方向不同，所以四边形不一定是平行四边形，故C错误； 对D：因为向量是既有大小又有方向的量，所以任何两个向量都不能比较大小，故D错误.故选：BCD. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例2】（23-24高一下·河南新乡·期中）在中，边上的中线为，点满足，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】  为的中点， ， . 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式2-1】（23-24高一下·河南·阶段练习）如图，在△ABC中，点E是线段AB的中点，点D是线段BC上靠近B的三等分点，则（    ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】． 故选：B． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例3】（23-24高一下·江西景德镇·期中）已知，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，. (1)分别用来表示和 (2)求的最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】（1）因为， 所以， 因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 （2）由（1）， 因为，， 所以， 因为三点共线， 所以，， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 故的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式3-1】（2024高一下·上海·专题练习）如图，在中，点为上一点，且． (1)请用向量表示向量； (2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，