专题05 一轮复习函数的概念与性质（10考点清单，知识导图+8个考点清单&题型解读）-2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019）

专题05 一轮复习函数的概念与性质 （9个考点梳理+题型解读+提升训练） 【考点题型一】函数的定义域（具体函数） 【例1】（23-24高三下·广东广州·阶段练习）若函数，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【例2】（2024·四川南充·三模）函数的定义域为 . 【变式1-1】（23-24高一下·河北石家庄·开学考试）已知函数，其定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2024·北京通州·二模）已知函数的定义域为 ． 【考点题型二】函数的定义域（抽象函数） 【例1】（2024高三·全国·专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一上·全国·期中）已知函数的定义域是，则函数的定义域是 ． 【变式2-1】（2024高一·全国·）若函数的定义域为，，则的定义域为 . 【变式2-2】（23-24高三上·河北邢台·期末）若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 【考点题型三】函数的值域 【例1】（23-24高一上·重庆永川·期中）下列函数中，值域为[1， +∞)的是（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一上·浙江杭州·期中）求下列函数的值域： (1) (2) (3) 【变式3-1】（23-24高一下·广东梅州·期中）已知函数在上的值域为，则（    ） A．4 B．5 C．8 D．10 【变式3-2】（2024高三·全国·专题练习）函数的值域为 ． 【考点题型四】函数的解析式 【例1】（23-24高一上·重庆九龙坡·期中）已知，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一上·广东云浮·阶段练习）已知函数满足：，求函数的解析式 ． 【例3】（23-24高一上·河北·阶段练习）（1）已知，求的解析式； （2），求的解析式. 【变式4-1】（23-24高一上·湖南益阳·阶段练习）（1）解下列不等式：； （2）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （3）已知，求的解析式 【变式4-2】（23-24高一上·陕西汉中·期中）（1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式． （2）已知，求的解析式； 【考点题型五】分段函数的值域或最值 【例1】（23-24高一上·湖北荆门·期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一上·四川宜宾·期中）已知 (1)求，的值； (2)求满足的实数a的值； (3)求的定义域和值域． 【变式5-1】（23-24高一上·河南南阳·期末）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（23-24高一上·四川宜宾·阶段练习）对于任意实数，定义，设函数，则函数的最大值是 . 【考点题型六】分段函数的单调性 【例1】（23-24高一上·北京·期中）已知,在满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·开学考试）已知函数是增函数，则实数的取值范围为 . 【变式6-1】（23-24高一上·江苏盐城·期中）“”是“函数是定义在上的增函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式6-2】（23-24高一下·河北张家口·开学考试）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ． 【考点题型七】分段函数不等式 【例1】（23-24高一下·广东广州·期中）已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高二下·上海闵行·阶段练习）已知，则的解集为 . 【变式7-1】（23-24高一上·安徽宿州·期中）已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式7-2】（23-24高一上·重庆璧山·阶段练习）设函数，则使得成立的的取值范围是 .（用区间表示） 【考点题型八】函数的单调性 【例1】（23-24高三上·浙江绍兴·期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【例2】（23-24高一上·河南新乡·期末）已知函数在上是减函数，则的取值范围是 . 【例3】（23-24高一上·贵州毕节·阶段练习）函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 . 【变式8-1】（23-24高一下·广东河源·期中）设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式8-2】（2024·全国·模拟预测）若函数在区间上