专题01 第六章 计数原理（考点串讲课件）-2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019）

串讲01 第六章 计数原理 人教版高二数学期末考点大串讲 01 02 03 目 录 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 考点透视 题型剖析 【考点题型一】两个计数原理综合 【答案】A 题型剖析 【考点题型一】两个计数原理综合 【答案】A 题型剖析 【考点题型二】排列数计算 【答案】BCD 题型剖析 【考点题型二】排列数计算 【答案】（1）6； 题型剖析 【考点题型三】捆绑法和插空法 题型剖析 【考点题型三】捆绑法和插空法 题型剖析 【考点题型四】特殊元素法 【答案】B 题型剖析 【考点题型四】特殊元素法 【答案】960 题型剖析 【考点题型五】间接法 【答案】C 题型剖析 【考点题型五】间接法 【答案】D 题型剖析 【考点题型六】部分定序问题 【答案】B 题型剖析 【考点题型六】部分定序问题 【答案】B 题型剖析 【考点题型七】组合数的计算及性质的应用 【答案】BC 题型剖析 【考点题型七】组合数的计算及性质的应用 题型剖析 【考点题型八】分组，分配问题（①不平均分组问题②部分平均分组③平均分组） 题型剖析 【考点题型八】分组，分配问题（①不平均分组问题②部分平均分组③平均分组） 题型剖析 【考点题型八】分组，分配问题（①不平均分组问题②部分平均分组③平均分组） 题型剖析 【考点题型八】分组，分配问题（①不平均分组问题②部分平均分组③平均分组） 【答案】D 题型剖析 【考点题型九】隔板法 【答案】B 题型剖析 【考点题型九】隔板法 【答案】165 题型剖析 【考点题型十】涂色问题 【答案】B 题型剖析 【考点题型十】涂色问题 【答案】72 题型剖析 【考点题型十一】二项式定理展开及其逆应用 【答案】D 题型剖析 【考点题型十一】二项式定理展开及其逆应用 题型剖析 【答案】D 题型剖析 题型剖析 【考点题型十三】二项式系数（和） 【答案】AB 题型剖析 【考点题型十三】二项式系数（和） 【答案】C 题型剖析 【考点题型十四】指定项系数（有理项） 【答案】6 题型剖析 【考点题型十四】指定项系数（有理项） 题型剖析 【考点题型十五】系数和 题型剖析 【考点题型十五】系数和 题型剖析 【考点题型十六】系数最大（小）项 题型剖析 【考点题型十六】系数最大（小）项 题型剖析 【考点题型十六】系数最大（小）项 题型剖析 【考点题型十七】三项展开式系数问题 【答案】B 题型剖析 【考点题型十七】三项展开式系数问题 【答案】C 题型剖析 【考点题型十八】两个二项式相乘展开系数问题 【答案】B 题型剖析 【考点题型十八】两个二项式相乘展开系数问题 【答案】B 押题预测 【答案】D 押题预测 【答案】D 押题预测 【答案】C 押题预测 【答案】C 押题预测 【答案】72 押题预测 【例1】（2024·全国·模拟预测）“142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（    ） A．87 B．129 C．132 D．138 【详解】若千位数字是5，则百位数字不能是1，故共有（个）； （①一个四位数为偶数，则其个位上的数字一定是偶数；②组成的四位数要大于5200，则其千位上的数字是5，7或8） 若千位数字是7，则共有（个）； 若千位数字是8，则共有（个）． 故符合条件的四位数共有（个）． 故选：A 【变式1-1】（23-24高二下·江苏无锡·期中）将数字“322469”重新排列后得到不同的偶数个数为（   ） A．240 B．192 C．120 D．72 【详解】依题意，因这个六位数中有两个“2”，故不能直接将其与其他数字全排，否则会出现重复.可将这样的偶数分成三类： 第一类，个位排4，在前面五位数位中，只需选三个排上数字3，6，9即可（剩下两个数位即排2），有种方法； 第二类，个位排6，与第一类相同，有种方法； 第三类个位排2，则前面五个数位只需将另外5个数字全排即可，有种方法. 由分类加法计数原理，不同的偶数个数为. 故选：A. 【例2】（多选）（23-24高二下·江苏南京·阶段练习）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【详解】A：，故A错误； B：，，故B正确； C：，，故C正确； D：，故D正确； 故选：BCD. 【变式2-1】（23-24高二下·江苏淮安·阶段练习） （1）计算：；        （2）解不等式：. 【答案】（2）. 【详解】解：（1）由排列数的公式，可得. （2）因为，可得， 所以，可得， 又因为且，解得， 所以不等式的解集为. 【例3】（2024高三·全国·