专题04 平方根、立方根、实数期末真题汇编【十一大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题04 平方根、立方根、实数期末真题汇编之十一大题型 平方根、算术平方根、立方根概念的理解 例题：（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【变式训练】 1．（23-24七年级上·浙江湖州·期末）下列说法正确的是（    ）． A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 2．（23-24七年级上·浙江丽水·期末）下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 求一个数的算术平方根、平方根、立方根 例题：（22-23八年级上·四川达州·期末）4的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东枣庄·期末）的立方根为 ．的平方根是 ． 2．（22-23七年级下·湖北随州·期末）的相反数是 ，4的平方根是 ，的立方根是 ． 利用算术平方根的非负性求解 例题：（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）若，则的平方根为 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）已知，，则等于 ． 2．（23-24八年级上·四川成都·期末）若，则的算术平方根是 ． 利用平方根、立方根的定义解方程 例题：（23-24七年级上·山东滨州·期末）求下列各式中的值： (1) (2) 【变式训练】 1．（22-23八年级上·江苏淮安·期末）求下列各式中的x值： (1) (2)． 2．（22-23八年级上·江苏盐城·期末）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 平方根和立方根的综合应用 例题：（23-24七年级上·浙江杭州·期末）已知 a 的算术平方根为 3，的立方根为，b 和 c 是互为相反数． (1)求 a，b，c 的值； (2)求的平方根． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）已知的平方根是的立方根是3． (1)求的平方根； (2)若的算术平方根是4，求的立方根． 2．（23-24八年级上·山东烟台·期末）已知的平方根是，的立方根为． (1)求a与b的值； (2)求的算术平方根． 与算术平方根有关的规律探索题 例题：（23-24七年级上·浙江湖州·期末）（1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位． （3）规律运用： ①已知，则 ； ②已知，，则 ． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·吉林长春·期末）观察表格回答下列问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … x 1 y 100 … (1)表格中　 　，　 　． (2)从表格中探究a与数位之间的变化规律，并利用规律解决下面问题： ①已知，则　 　． ②已知，若，则a＝　 　． 2．（22-23七年级下·江西南昌·期末）观察表格，回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y z … (1)表格中　 　，　 　；　 　； (2)从表格中探究a与数位的规律，利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　 　； ②已知，若，用含m的代数式表示b，则b＝　 　； (3)试比较与a的大小． 当　 　时，；当　 　时，；当　 　时，． 无理数的识别 例题：（23-24八年级上·湖北·期末）下列各组数中都是无理数的为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·湖南衡阳·期末）有下列各数：，，，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（22-23七年级下·四川凉山·期末）下列实数，，，，，（相邻两个4之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 实数与数轴 例题：（23-24八年级上·河南郑州·期末）如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ． 【变式训练】 1．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）如图，实数在数轴上的对应点可能是 点． 2．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）实数a，b，c在数轴上的对应