第十九章 一次函数培优测试卷（B卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十九章 一次函数培优测试卷（B卷） 时间：90分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一次函数，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（本题3分）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（本题3分）如图是函数的图象，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（　　） A．， B．， C． D． 5．（本题3分）如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，正确的有（   ） ①； ② ； ③； ④当时， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）将的正方形网络如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有两个公共点，则k的取值范围是（    ）    A．或 B． C． D．或 8．（本题3分）对于实数,，定义符号,其意义为:当时,:当时,,例如,若关于的函数,则该函数的最大值为（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在菱形中，点A的坐标为，点C的纵坐标为2，直线的表达式为，交y轴于点E，若，则菱形的面积为（　　） A．24 B．26 C．30 D．32 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）函数中自变量x的取值范围是 ． 12．（本题3分）若直线l与直线平行，且l过点，则直线l的表达式为 ． 13．（本题3分）如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．若点在线段上，点在直线上，则的最大值 ． 14．（本题3分）规定：是一次函数（a，b为实数，且）的“特征数”．若“特征数”为的一次函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则点所在的象限是第 象限． 15．（本题3分）A，B两地相距，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，乙在途中休息了后按原速度继续前进．两人到A地的距离和时间的关系如图所示，则出发 h后，两人相遇． 16．（本题3分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线（为不为0的常数）与轴正半轴，轴负半轴分别交于点，，则的值是 ． 17．（本题3分）如图，直线与y轴，x轴分别交于A、B两点，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为 ．    18．（本题3分）一次函数（、为常数，）中的与的部分对应值如下表： 下列结论中一定正确的是 （填序号即可）． ①当时，；②当的值随值的增大而增大时，； ③当时，或；④当时，直线与轴相交于点，则． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． (1)求一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 20．（本题10分）在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图像经过点，把此正比函数的图像向上平移5个单位，得到一次函数：． (1)求一次函数的解析式． (2)直线与x轴交于点A，求A点的坐标． (3)点是该直线上一点，点C在x轴上，当的面积为时，请直接写出C点的坐标． 21．（本题10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从A地出发沿同一路线匀速骑行至B地，设乙行驶的时间为x（），甲、乙两人之间的距离y（）关于时间x（）的函数关系，如图所示，请结合图象信息解答下列问题： (1)乙的速度为 ，两地相距 ； (2)求图中线段的解析式； (3)甲出发多少小时，甲、乙二人途中相距，直接写出答案． 22．（本题12分）小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． x … －1 0 1 2 3 … y … b 1 0 1 2 … 下面是小慧的探究过程，请补充完成： (1)函数