专题04 平面直角坐标系（考点串讲）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）

七年级沪教版数学下册期末考点大串讲 串讲04 平面直角坐标系 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 易错易混分析 4道期末真题对应考点练 四大重难点题型典例剖析+强化训练+技巧总结 三大常考点：知识梳理 考点透视 C (4,7) C B C C A 3 (－7,3) A C C B (3,1) (1,2) (4,0)，(3,1)，(2,2)，(1,3)， (0,4) 14 B D B D C －1 平行 7 (－506，－506) (－3,1) (－2，－2) (－1，－1) (a－4，b－2) 技巧总结：平面直角坐标系中图形面积的计算 8 7.5 5 A 1..(2023春·浦东新区校级期末)已知点M(3，-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是( ____ ) A.(4，2)或(-4，2) B.(4，-2)或(-1，-2) C.(4，-2)或(-5，-2) D.(4，-2)或(-4，-2) 【解析】解：∵点M(3，-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上， ∴b=-2， ∵N到y轴的距离等于4， ∴a=±4，∴点N的坐标为(4，-2)或(-4，-2)． 故选：D． D 押题预测 41 2.(2023春·静安区校级期末 )在平面直角坐标系中，已知点P(-3，-4)与点Q(3，m-2)关于原点对称，则m= ____ ． 【解析】解：根据P、Q两点关于原点对称，则横、纵坐标均互为相反数， ∴m-2=4， ∴m=6 故答案为：6． 6 42 3.(2023春·嘉定区期末)在平面直角坐标系中，将点A(-3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是 __________ ． 【解析】解：将点A(-3，2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(-3+2，2-3)，即(-1，-1)， 故答案为：(-1，-1)． (-1，-1) 43 4.(2023春·浦东新区校级期末)在直角坐标系平面内，已知点A的坐标为(-1，4)，点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是3，到y轴的距离是4． (1)写出图中点B的坐标： ___________ ；在图中描出点C，并写出C的坐标： ________ ； (2)画出△ABO关于y轴的对称图形△A'B'O，并连接A'B，BB'，B'C，A'C，那么四边形A'BB'C的面积等于 ____ ． (-3，-2) (4，3) 26 【解析】解：(1)B(-3，-2)，C(4，3)， 故答案为：(-3，-2)，(4，3)； (2)△A′B′O如图所示，S四边形A′BB′C= ×(3+7)×6- ×1×3- 1×5=26． 44 【考点分类训练】 考点一：用有序数对表示点的坐标 1．如图中的一张脸，小明说：“如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成(　　) A．(0,1) B．(2,1) C．(1,0) D．(1，－1) 2．(六盘水中考)观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示，红“马”走完“马三进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是 ． 考点二：平面直角坐标系中点的坐标特征 3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(　　) A．(5,2) B．(－4，－6) C．(3，－4) D．(－2,3) 4．如果a－b＜0，且ab＜0，那么点(a，b)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点P(a,2a－1)在一、三象限的角平分线上，则a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．已知点P(3a，a＋2)在x轴上，则P点的坐标是(　　) A．(3,2) B．(6,0) C．(－6,0) D．(6,2) 7．已知点A(m＋1，－2)，点B(3，m－1)，若直线AB∥x轴，则m的值为(　　) A．－1 B．－4 C．2 D．3 8．在平面直角坐标系中，有一点P(－2，－3)到x轴的距离是 . 9．在直角坐标系中，点P(x，y)在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3,7，则P点坐标为 ． 10．已知，点P(2m－6，m＋2)． (1)若点P在y轴上，P点的坐标为 ； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ (3)若点P和点Q都在过点A(2,3)且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标． 解：(1)(0,5)； (2)由题意，得2