6.2.2排列数　课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2排列数 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习巩固 从n个不同元素中，任取m( )个元素，m个元素不可重复取，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 1、排列的定义： 说明： 1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。这里即没有重复的元素，又没有重复抽取同一元素的情况 2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。 P17页3题： 从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。 “排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 排列数，而不表示具体的排列。 所有排列的个数，是一个数； “排列数”是指从 个不同元素中，任取 个元素的 所以符号 只表示 “一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 按照一定的顺序排成一列，不是数值；它是指具体的排法 个元素 排列数的定义： 问题１中是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为 ,已经算得 问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记为　　，已经算出 …… 第1位 第2位 第3位 第m位 n种 (n-1)种 (n-2)种 (n-m+1)种 探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？ 呢？ 呢？ (1)排列数公式（1）：常用于计算 这时m＝n， n个不同元素的全排列公式： 你能说一下排列数公式的特点吗？ 正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示。 把n个不同的元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列 例3：计算 思考： P20页计算 P26页1题 事实上： 说明： 1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。 为了使当m＝n时上面的公式也成立，规定： 2、 对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条 件。 (2)排列数公式（2）：常用于证明 例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 百位 十位 个位 解法一：对排列方法分步思考。 从位置出发 解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可分为两类： 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 0 百位 十位 个位 根据加法原理 从元素出发分析 解法三：间接法. 从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为 ， ∴ 所求的三位数的个数是 其中以0为排头的排列数为 . 逆向思维法 百位 十位 个位 千位 万位 例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？ 有约束条件的排列问题 百位 十位 个位 千位 万位 例5：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？ 有约束条件的排列问题 P26页9题： P28页19题 特殊位置优先考虑 对于相邻问题，常用“捆绑法” 对于相邻问题，常用“捆绑法” 对于不相邻问题，常用“插空法” 例题：A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(2n)) ＝10A eq \o\al(\s\up1(3),\s\do1(n)) ，求n的值 解析：因为A＝10A，所以n≥3，n∈N*， 所以有2n·(2n－1)·(2n－2)＝10n·(n－1)·(n－2)，即2(2n－1)＝5(n－2)，解得：n＝8 P20页2题：求证 （1） （2） P26页4题 （2）要从5件不同的礼物中选出3件分别送3位同学，不同方法的种数是________. P27页12题（2） 由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字， 并且比5000000大的正整数？ P20页3题 一个火车站有8股岔道，如果每股道只能停放1列火车，现要 停放4列不同的火车，共有多少种不同的停放方法？ P38页3题 某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文，数学，政治，英语，体育，艺术6堂课的课程表，要求数学课排在下午，不同排法种数是__________. 某人设计的电脑开机密码由2个英文字母后接