专题1.3.1 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（8个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.3.1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（8个考点） 【考点1 二次函数y=ax²+bx+c化成顶点式】 【考点2 二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标，对称轴和最值问题】 【考点3二次函数y=ax²+bx+c的性质】 【考点4二次函数y=ax²+bx+c的y值大小比较】 【考点5二根据次函数y=ax²+bx+c的最值问题去参数取值范围】 【考点6二次函数y=ax²+bx+c的图像问题】 【考点7二次函数y=ax²+bx+c图像变换问题】 【考点8二次函数y=ax²+bx+c中a,b,c系数间的关系】 【考点1 二次函数y=ax²+bx+c化成顶点式】 1．把化为顶点式，得（    ） A． B． C． D． 2．抛物线y=x2﹣4x+8的顶点坐标是（ ） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（4，4） 3．已知，则下列与它表示同一个二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．将二次函数y＝2x2＋3x﹣1化为y＝（x＋h）2＋k的形式为（　　） A．y＝2（x＋）2﹣ B．y＝2（x＋）2﹣ C．y＝2（x＋）2﹣ D．y＝2（x＋）2﹣ 【考点2 二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标，对称轴和最值问题】 5．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（ ） A．直线 x=2 B．直线x=-2 C．直线x=-3 D．直线x=3 7．抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线的顶点是（    ） A． B． C． D． 9．二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到新的二次函数图像的顶点坐标是 ． 【考点3二次函数y=ax²+bx+c的性质】 10．下列关于抛物线判断中，错误的是（    ） A．开口向上 B．顶点坐标 C．与轴的交点为 D．当时，随的增大而减小 11．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴为直线 B．图象与轴的交点坐标为 C．当时，y随x的增大而增大 D．的最小值为 12．抛物线的最小值是 ． 13．已知抛物线，则当时，函数的最大值为 ． 【考点4二次函数y=ax²+bx+c的y值大小比较】 14．若点，，都在抛物线上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．若函数的图象上有两点，若，则（　　） A． B． C． D．的大小不确定 16．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．设，，是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 18．已知抛物线经过，，三点，且恒成立，则的取值范围为 ． 【考点5二根据次函数y=ax²+bx+c的最值问题去参数取值范围】 19．二次函数的最大值为3，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 21．已知点是二次函数图象上的点． (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当时，求函数的最大值与最小值的差． 【考点6二次函数y=ax²+bx+c的图像问题】 22．在同一坐标系中，二次函数和一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 23．一次函数和二次函数的图象，在同一直角坐标系中的大致图象为（    ） A．B． C． D． 24．在同一坐标系中，直线和抛物线的图象可能为（    ）． A．   B．   C．   D．   25．在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   26．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【考点7二次函数y=ax²+bx+c图像变换问题】 27．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线必定经过（    ） A． B． C． D． 28．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 29．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 30．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移1个单位后得到的新的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 31．将抛物线通过某种方式平移后得到抛物线，则下列平移方式正确的是(　　) A．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 B．向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 D．向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度 【考点8二次函数y=ax²+bx+c中a,b,c系数间的关系】 32．如图，二次函数的图象与x轴的交