专题1.2.4 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（7个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.2.4 二次函数的性质（7个考点） 【考点1 二次函数y=a(x-h)²+k的顶点、对称轴】 【考点2二次函数y=a(x-h)²+k的性质】 【考点3二次函数y=a(x-h)²+k的y值大小比较】 【考点4二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 【考点5根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 【考点6二次函数y=a(x-h)²+k的图象问题】 【考点7二次函数y=a(x-h)²+k图象变换问题】 【考点1 二次函数y=a(x-h)²+k的顶点、对称轴】 1．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．二次函数图象的顶点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 4．直接写出一个二次函数表达式，使其图象开口向上，且对称轴是直线的函数 ． 【考点2二次函数y=a(x-h)²+k的性质】 5．关于二次函数．下列说法错误的是（    ） A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在轴的右侧 C．时，的值随值的增大而增大 D．当时，函数有最小值为5 6．对于的图象下列叙述正确的是（    ） A．顶点坐标为 B．当时y随x增大而增大 C．对称轴为 D．当时y随x增大而增大 7．若点A是二次函数图象的最低点，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．抛物线经过点，且，下列结论正确的是（    ） A．当时，y随x的增大而减小 B．抛物线与y轴的交点坐标是 C． D．函数值时，自变量x的取值范围是 9．点，在抛物线上，若，则m的取值范围是 ． 10．已知二次函数，当时，y随着x的增大而减小，则m的取值范围为 ． 【考点3二次函数y=a(x-h)²+k的y值大小比较】 11．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 12．已知点在抛物线上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 13．点，在抛物线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14．已知抛物线，若点，，都在该抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．抛物线过，，三点，则大小关系是（） A． B． C． D． 16．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【考点4二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 17．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（    ） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值3 D．有最小值3 18．已知二次函数，下列关于函数值的说法正确的是（    ） A．最大值4 B．最小值4 C．最大值3 D．最小值3 19．当时，二次函数有最大值，则实数的值为(    ) A． B．或 C．或 D．或或 20．已知二次函数（h为常数）；当时，与其对应的函数y的最小值为4，则h的值为（　　） A．或5 B．或3 C．1或5 D．1或3 21．在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，在旋转后所得的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的最大值是（    ） A．3 B． C．5 D． 22．已知二次函数的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）    A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值，有最大值0 C．有最小值，有最大值3 D．有最小值，无最大值 23．如图，点A，B的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为（    ）    A． B．1 C．5 D．8 【考点5根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 24．将抛物线绕原点旋转，旋转后的抛物线解析式为（    ） A．B． C． D． 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是，当时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是（    ） A． B． C． D． 26．如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（    ） A． B．或 C． D．或 27．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（    ）    A． B． C． D． 28．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ； 29．如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为 ．    【考点6二次函数y=a(x-h)²+k的图象问题】 30．已知二次函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（    ） A．B．