专题1.2.3 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质（4个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.2.3 二次函数的图象和性质（4个考点） 【考点1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【考点2二次函数y=a(x-h)²的性质】 【考点3二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【考点4 二次函数y=a(x-h)²图象变换问题】 【考点1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 2．二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线顶点坐标为，则抛物线的解析式可能为（    ） A．B． C． D． 5．抛物线的对称轴是直线 ． 【考点2二次函数y=a(x-h)²的性质】 6．二次函数的的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（    ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线的顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（    ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 9．已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（   ） A．-12 B．12 C．32 D．-32 10．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．最低点是 C．可以由向左平移2个单位得到 D．当时，随的增大而增大 11．关于抛物线，下列说法错误的是(   ) A．开口向上 B．当时，y随x的增大而减小 C．对称轴是直线 D．顶点 12．顶点为(﹣2，1)，且开口方向、形状与函数y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（　　） A．y＝﹣2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2+1 C．y＝﹣2(x+2)2﹣1 D．y＝﹣2(x+2)2+1 13．在抛物线经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（  ） A． B． C． D． 【考点3二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 14．若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．已知二次函数的图象上有三个点，坐标分别为，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 16．若点，在抛物线上，则，的大小关系（     ） A． B． C． D． 17．点都在二次函数的图象上．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 20．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，大小关系为 ． 21．若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为 ． 22．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 23．若点，在抛物线上，则与的大小关系为： （填“”，“”或“”）． 【考点4 二次函数y=a(x-h)²图象变换问题】 24．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 25．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 26．如果将抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(   ) A．y=2x2 B．y= 2(x+1)2-1 C．y=2x2-2 D．y=2(x-1)2-1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2.3 二次函数的图象和性质（4个考点） 【考点1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【考点2二次函数y=a(x-h)²的性质】 【考点3二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【考点4 二次函数y=a(x-h)²图象变换问题】 【考点1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2） 【答案】B 【详解】抛物线的顶点坐标(-h，0)，所以抛物线的顶点坐标是（－2，0），故选B. 2．二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】C 【分析】已知抛物线的顶点式，可知顶点坐标和对称轴． 【详解】解：∵是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知， 对称轴为直线． 故选：C． 【点睛】本题考查