专题1.2.2 二次函数y=ax²+c的图象和性质（4个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.2.2 二次函数的图象和性质（4个考点） 【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 【考点2 二次函数y=ax²+c图象性质】 【考点3二次函数y=ax²+c中y值大小比较问题】 【考点4二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线y＝x2＋2的顶点坐标是（      ） A．（0，2） B．（0，－2） C．（2,0） D．（－2，0） 3．抛物线y=2x2+1的的对称轴是（　　） A．直线x= B．直线x= C．x轴 D．y轴 4．已知抛物线，如果点与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．与抛物线y=﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（　　） A．y=﹣x2 B．y=x2﹣1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=x2+1 【考点2 二次函数y=ax²+c图象性质】 6．下列图象中，有可能是函数的图象的是（    ） A．B． C． D． 7．若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（　　） A．开口方向相同 B．互相可以通过平移得到 C．都经过原点 D．都关于y轴对称 8．已知抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．关于y轴对称 C．顶点是 D．y有最大值 9．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ） A．开口向上 B．当时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．拋物线顶点 10．已知抛物线开口向下，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．任意实数 11．二次函数的图象大致是（    ） A．  B．  C．  D．   12．抛物线一定经过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，4） 13．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 14．二次函数的最小值为 ． 15．已知抛物线，则当时，的取值范围为 ． 16．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．    (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到． 17．如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 【考点3二次函数y=ax²+c中y值大小比较问题】 18．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+2x．点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，则n的取值范围是（　　） A．n＞3或n＜﹣1 B．n＞3 C．n＜1 D．n＞3或n＜1 20．已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．已知点都在函数上，则（    ） A． B． C． D． 22．已知点在二次函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 23．若二次函数的图象经过点，，则 （选填：﹥，﹤，=） 24．抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 【考点4二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 25．函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B．C． D． 26．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2.2 二次函数的图象和性质（4个考点） 【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 【考点2 二次函数y=ax²+c图象性质】 【考点3二次函数y=ax²+c中y值大小比较问题】 【考点4二次函数y=ax²与一次函数综合问题】 【考点1 二次函数y=ax²+c顶点与对称轴问题】 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考