专题1.1 二次函数的相关概念（5个考点2个易错点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题1.1 二次函数的相关概念（5个考点2个易错点） 【考点1列二次函数关系式】 【考点2 二次函数的判断】 【考点3 利用二次函数的概念含参数取值范围】 【考点4 二次函数的一般形式】 【考点5 二次函数的函数值】 【考点1 二次函数的定义】 【考点2 二次函数的各部分系数 【考点1列二次函数关系式】 1．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 2．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（   ） A．B．C． D． 3．在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则y与x的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 4．某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均为x，两年后的产值为y万元．那么y关于x的函数解析式是 ． 5．如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形．设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总面积为平方米，求关于的函数解析式 ．（用二次函数一般式表示） 6．在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是 ． 【考点2 二次函数的判断】 7．下列函数解析式中，一定是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数一定是二次函数的是（   ） A． B． C． D． 9．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 10．下列关于的函数解析式中，一定为二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【考点3 利用二次函数的概念含参数取值范围】 11．若是关于x的二次函数，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．或 12．若是二次函数，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．不能确定 13．若 是二次函数，则 m 的值为（    ） A．1 B． C．1 或 D．0 14．已知是关于的二次函数，那么的值为 ． 15．若函数是二次函数，则的值为 16．已知函数，回答下列问题： (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 【考点4 二次函数的一般形式】 17．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3 18．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 19．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（    ） A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3 C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3 20．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 ． 21．把函数化成的形式为 ． 22．将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 23．已知二次函数，则二次项系数 ，一次项系数 ． 24．若二次函数的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则 ， ， ． 25．二次函数 中，二次项系数为 ，一次项是 ，常数项是 26．指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项． 函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项 （1） （2） （3） （4） 【考点5 二次函数的函数值】 27．已知二次函数，当时，函数值等于，则下列关于的关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 28．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 29．若关于m的多项式的值是5，求代数式的值是 ． 30．若是方程的解，则代数式的值为 ． 31．若抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 32．若，则的值为 ． 33．代数式，则代数式的值为 ． 【考点1 二次函数的定义】 1．关于x的函数是二次函数，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．0 2．下列各式中，y是x的二次函数是（　　） A． B． C． D． 3．若函