7.6余角、补角教案2023-2024学年沪教版（上海）六年级数学第二学期

课题：7.6余角、补角 教材：上海教育出版社　九年义务教育课本　六年级　第二学期（试用本） 执教：松江区仓桥学校 陈焱 【教学目标】 1. 理解余角、补角、互余、互补的概念； 2. 能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算 3. 理解有关余角、补角的两个命题，提升直观与说理相结合的能力． 【教学重点与难点】 重点：理解余角、补角的概念，会求已知角的余角或补角． 难点：有关余角、补角的两个命题的理解. 【教学技术与资源使用】 课件PPT. 【教学过程】 【教学过程】 教师活动 学生活动 教学设计意图 一、问题引入 操作：用量角器测量书中、、的度数，分别仔细观察和、和的每两个角之间的数量关系，你有什么发现？ 二、新知讲授 (一) 余角、补角的概念 1.互余、余角 如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余. 其中一个角称为另一个角的余角. 2. 互补、补角 如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补. 其中一个角称为另一个角的补角. 注意：互余是两个角之间的一种相互的数量关系。互补是两个角之间的一种相互的数量关系，与位置无关。 想一想：图中互余两角如何用数学式子表示？互补两角如何用数学式子表示？ 练习1 填表 从这张表格中,比较同一个锐角的余角和补角的度数，你还能发现什么规律? 练习2 回答下列问题: （1）一个角与它的余角相等，这个角的度数是多少？ （2）一个角与它的补角相等，这个角的度数是多少？ （3）如果，那么∠A、∠B、∠C三角互补.你认为正确吗？ （2） 余角、补角的相关求角问题 例题2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. （列方程解答） 练习4 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°求这个角的度数. 3、 性质探究 有关余角、补角的两个命题： 同角（或等角）的余角相等. 同角（或等角）的补角相等 4、 板书： 互余：∠A+∠B=90° ∠A=90°-∠B，∠A叫∠B的余角 ∠B=90°-∠A,∠B叫∠A的余角 五：归纳小结 理解互余、互补是两个角之间的数量关系；会用方程的思想求角；通过余角补角两个命题的归纳过程，将直观与说理相结合，提升思维能力. 六．课后作业：练习册习题7.6 与的度数和等于90°，和的度数和等于180° 图中互余两角的数学式子表示：若+=90°，那么与互余，是的余角，同样也是的余角；用等式表示是=90⁰-，=90⁰- 反之若与互余，那么+=90° 互补两角的数学式子表示：若+=180°，那么与互补，即是的补角，同样也是的补角； 用等式表示是=180⁰-，=180⁰- 反之若与互补，那么+=180°。 同一个锐角的补角比它的余角大90度. 45° 90° 不正确。 在下图中，不用量角器，不用圆规，画出∠DAC的余角。 （追问：这两个角有何数量关系？） 在下图中，不用量角器，不用圆规，画出∠DAC的补角。（追问：这两个角有何数量关系？） 得出结论： 同角（或等角）的余角相等. 同角（或等角）的补角相等 让每位学生通过观察得出+=90°，+=180°。即两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念。 要让学生理解余角（补角）是对另一个角而言，而互余（互补）是表示两个角之间的关系.这里要让学生体验几何语言的表述的简洁性；互余两角的数学式子表示可以在教师的启发下，由学生归纳出，而互补两个角的数学式子由学生模仿独立说出、写出，培养学生对知识的迁移能力和概括归纳能力。 例题2、练习4重点让学生掌握方程是解决实际问题常用的数学方法. 学生活动，让学生成为学习的主体。 学科网（北京）股份有限公司 $$