7.6 余角、补角（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

7.6 余角、补角 沪教版六年级第二学期 第七章  线段与角的画法 教学目标 1.理解余角、补角的概念. 2. 能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算. 3. 理解有关余角、补角的两个命题. 4. 会用计算器进行角度的计算. 教学重点 余角、补角概念及有关计算. 教学难点 有关余角、补角的计算. 复习导入 问题1 用量角器测量每个角的度数，你有什么发现吗？ 28° 62° 118° 90°是一个特殊的角，当一个角为90°时，我们称其为直角； 180°是一个特殊的角，当一个角为180°时，我们称其为平角. 新知学习 1.余角、互余的概念 新知学习 2.补角、互补的概念 例题讲解 例题1 请说出下列表格中各锐角的余角和补角： 60° 150° 45° 135° 14° 104° 比较同一个锐角的余角和补角的度数，你还能发现什么规律? 同一个锐角的补角比它的余角大90度. 例题讲解 例题2 回答下列问题： （2）一个角与它的补角相等，这个角的度数是多少？ （1）一个角与它的余角相等，这个角的度数是多少？ （3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？ 45° 90° 不能 能 不能 例题讲解 例题2 回答下列问题： （4）如果 ，那么∠A、∠B、∠C三角互补.你认为正确吗？ 不正确 新知学习 3.角的度量和大小 角的度量单位度、分、秒的关系是 1°=60′，1’=60″. （ 60进位制） 比如说， 例题讲解 例题3 计算 （1） ； （2） . 解 （1） = = = （2） ; = = = “借位”与“进位” 课堂练习 练习1 已知∠α=52°38′，求∠α的余角和补角. 解 ∠α的余角=90°-52°38′=36°22′ ∠α的补角=180°-52°38′=126°22′ 课堂练习 练习2 已知一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角. 解 设这个角的度数为x 180°-x =3(90-x) x =45 答：这个角的度数为45度 课堂练习 练习3 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数. 解 设这个角的度数为x 180°-x =2(90-x)+35 x =35 答：这个角的度数为35度 新知学习 问题2 和 有什么关系？ 和 有什么关系？ 新知学习 4.有关余角、补角的两个命题 A B E 0 D C 1 2 3 4 除已知条件外，图中相等的角有哪些？ 数量关系 ∠2 ,∠4 ∠3 ,∠1 ∠DOB 归纳小结 余角、补角 掌握角的运算中度量单位之间的“借”位与“进”位； 会用方程的思想求角； 理解互余、互补的相关概念； 理解同角（或等角）的余角相等， 同角（或等角）的补角相等. $$