7.6余角、补角　课件　2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

7.6 余角、补角 上海教育出版社　九年义务教育课本　六年级　第二学期（试用本） 松江区仓桥学校 陈焱 一、问题引入 操作 28° 62° 118° 90°是一个特殊的角，当一个角为90°时，我们称其为直角； 180°是一个特殊的角，当一个角为180°时，我们称其为平角. 2 二、新知讲授 28° 62° 118° (一) 余角、补角的概念 1.互余、余角 归纳 注意：互余是两个角之间的一种相互的数量关系，与位置无关。 3 二、新知讲授 归纳 28° 62° 118° (一) 余角、补角的概念 2. 互补、补角 注意：互补是两个角之间的一种相互的数量关系，与位置无关。 4 二、新知讲授 巩固练习 (一) 余角、补角的概念 练习1 请说出下列表格中各角的余角和补角： 练习2 回答下列问题： 从这张表格中,比较同一个锐角的余角和补角的度数，你还能发现什么规律? 同一个锐角的补角比它的余角大90度. （2）一个角与它的补角相等， 这个角的度数是多少？ （1）一个角与它的余角相等，这个角的度数是多少？ 45° 90° 不正确 （3）如果 ，那么∠A、∠B、∠C三角互补.你认为正确吗？ ∠A ∠A的余角 ∠A的补角 补角-余角 30° 45° 76° 90° 135° 180° x°(0<x<90) 5 二、新知讲授 （二）余角、补角的相关求角问题 列方程 已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数. 练习4 6 三、性质探究 有关余角、补角的两个性质 在下图中，不用量角器，不用圆规，画出∠DAC的余角。 7 三、性质探究 有关余角、补角的两个性质 在下图中，不用量角器，不用圆规，画出∠DAC的补角。 8 三、性质探究 有关余角、补角的两个性质 问题 和 有什么关系？ 和 有什么关系？ 9 三、性质探究 有关余角、补角的两个命题 问题 和 有什么关系？ 和 有什么关系？ 概括 10 三、性质探究 A B E 0 D C 1 2 3 4 思考 除已知条件外，图中相等的角有哪些？ 数量关系 ∠2 ,∠4 ∠3 ,∠1 ∠DOB 11 四、归纳小结 余角、补角 掌握角的运算中度量单位之间的“借”位与“进”位； 会用方程的思想求角； 理解互余、互补的相关概念； 理解同角（或等角）的余角相等， 同角（或等角）的补角相等. 12 结束语： 互余、互补是角的两类特殊的数量关系，我们可以利用它们进行角的相关分析与运算. 下节课我们将学习的课题是： 8.1长方体的元素 $$