专题02 相交线平行线（考点串讲）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）

七年级沪教版数学下册期末考点大串讲 串讲02 相交线 平行线 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 三大常考点：知识梳理+考点分类训练 四大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破 四大易错易混经典例题 5道期末真题对应考点练 考点透视 B A 考点分类训练 52° 38° 直线OA PC的长度 垂线段最短 PH＜PC＜OC C 重难点题型典例剖析 D D D C 强化训练 A B 80° 40 ①②③⑤ D 期末重难点突破：平行线中的计算与说理 B 114° 200° C B ∠APC＝∠PAB＋∠PCD ∠APC＋∠PAB＋∠PCD ＝360° 易错易混 易错点 2：理解不清对顶角、邻补角的概念而致错 例2.[2021湖南益阳资阳区校级月考]下列说法正确的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.邻补角一定互补 C.互补的两个角一定是邻补角 D.两个角不是对顶角,则这两个角不相等 【解析】A选项,相等的角不一定是对顶角,原说法错误,不符合题意; B选项,邻补角一定互补,原说法正确,符合题意; C选项，互补的两个角不一定是邻补角,原说法错误，不符合题意; D选项，若两个角不是对顶角，则这两个角不一定相等,原说法错误,不符合题意.故选 B. B A 易错点4： 若同位角数量关系不清楚，则不能判断两条直线是否平行 例4.两直线被第三条直线所截,ㄥ1与∠2是同位角,则这两条直线（ ） A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 【解析】因为同位角的数量关系不明确所以无法判断两条直线的位置关系.故选 D D 1.(2023春·浦东新区校级期末)已知在同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是( ____ ) A.如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c B.如果b∥a,c∥a,那么b∥c C.如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c D.如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c 【解析】解：A、如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c,说法正确； B、如果b∥a,c∥a,那么b∥c,说法正确； C、如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c,说法错误； D、如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c,说法正确； 故选：C． C 押题预测 39 2.(2023春·长宁区期末)下列图中∠1，∠2不是同位角的是( ____ ) A.___ B.___ C.____ D.___ D 【解析】解：A．由图可知，∠1，∠2是同位角，故A不符合题意． B．由图可知，∠1，∠2是同位角，故B不符合题意． C．由图可知，∠1，∠2是同位角，故C不符合题意． D．由图可知，∠1，∠2不是同位角，故D符合题意． 故选：D． 40 3.(2023春·浦东新区校级期末)如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED= _____ ． 【解析】解：∵EF⊥CD， ∴∠CEF=90°， ∴∠AEC=90°-∠AEF=35°， ∵∠ACE与∠BED是对顶角， ∴∠BED=∠ACE=35°． 35° 41 4.(2023春·嘉定区期末)将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= _____ ． 【解析】证明：如图，过点B作BN∥FG， ∵四边形EFGH是矩形纸片， ∴EH∥FG， ∴BN∥EH∥FG， ∴∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°， 即∠1+∠2=90°．故答案为：90°． 90° 42 5.(2023春·浦东新区校级期末 )如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F． 【解析】证明：∵AB∥CD， ∴∠DCF=∠B， ∵∠B=∠D， ∴∠DCF=∠D， ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠F． 43 考点一：相交线所成的角 1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(　　) A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5 2．如图，下列说法不正确的是(　　) A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角 3．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝128°，则∠COA的度数为 ，∠COE的度数为 . 考点二：垂线及其性质 4．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C； (2)过点P画OA的垂线，垂足为H；