清单04 二元一次方程组 全章复习（3个考点梳理+10种题型+6类型）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）

清单04 二元一次方程组 全章复习（共48题） （3个考点梳理+10种题型+6种类型） 考点一 二元一次方程（组） 【考试题型1】二元一次方程（组）定义 1．（23-24七年级下·山东淄博·期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·福建泉州·期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·广东广州·期中）已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 4．（23-24七年级下·吉林长春·期中）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是 ． 【考试题型2】二元一次方程组的解 1．（23-24七年级下·安徽淮南·期中）二元一次方程的自然数解有 组． 2．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）已知是方程的一组解．则的值等于 ． 3．（23-24七年级下·四川眉山·期中）在等式（k，b为常数）中，当时，；时，． (1)求k、b的值； (2)求当时，x的值． 考点二 解二元一次方程（组） 【考试题型3】选用合适的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的方法选择： 1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时，选用代入消元法； 2)当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法； 3)当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法； 4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法． 1．（23-24八年级下·山东青岛·期中）解方程组 (1)(2) 2．（23-24七年级下·北京·期中）解方程组 (1)(2) 【考试题型4】二元一次方程组的特殊解法 【类型一】引入参数法 解题技巧：当方程组中出现x/a=y/b的形式时，常考虑先用参数分别表示出x，y的值，然后将x，y的值代入另一个方程求出参数的值，最后将参数的值回代就能求出方程组的解. 1.用代入法解方程组： 2.用代入法解方程组： 【类型二】特殊消元法-方程组中两未知数系数之差的绝对值相等 解题技巧：观察方程组1和2的系数特点，数值都比较大.如果用常规的代入法或加减法来解，不仅计算量大，而且容易出现计算错误.根据方程组中的两个未知数的对应系数之差的绝对值相等，先化简，再用代入法或加减法求解，更为简便. 1．（21-22七年级下·河南洛阳·期中）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小曼发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，她采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，即  ③ ③×17得：  ④ ①-④得：，代入③得 所以这个方程组的解是 请你运用小曼的方法解方程组． 2．（21-22七年级下·河南濮阳·期末）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①-②得即③， ③得④， ②-④得， 解得： 把代入③得： 解得： ∴方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法解方程组 (2)猜测关于x，y的方程组的解是什么，并通过解这个方程组加以验证． 【类型三】特殊消元法-方程组中两未知数系数之和的绝对值相等 解题技巧：当两式相加时，x和y的系数相等，化简即可得到x+y=a;当两式相减时，x和y的系数互为相反数，化简即可得到-x+y=b.由此达到化简方程组的目的. 1．（22-23七年级下·河南南阳·期中）阅读理解题：先阅读下列材料，再解答后面的问题． 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足，，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大． 其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，由可得，由可得． 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 请运用上述“整体思想”解决下列问题： 迁移应用： 已知关于x，y的方程组： (m是常数)． （1）若，求m的值； （2）若，求m的取值范围． 拓展探究： 七年级某班组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买 39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需 58元，则购买1支铅笔、 1块橡皮、1本日记本共需多少元?并说明理由． 2．（2024七年级下·全国·专题练习）阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数、满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整