精品解析：山东省济南市章丘四中、章丘一中初中部直升班联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

七年级数学下学期期中测试题（直升班） 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各运算中，计算正确的是（　　） A. a2+2a2＝3a4 B. b10÷b2＝b5 C. （m+n）2＝m2+n2 D. （﹣2x2）3＝﹣8x6 2. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 15 B. 12 C. 12或15 D. 9 3. 声音在空气中传播的速度（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ） 温度/℃ 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 A. 温度越高，声速越快 B. 在这个变化过程中，自变量是声速，因变量是温度 C. 当空气温度为20，声速为342 D. 声速与温度之间的关系式为 4. 如图，AB＝AD，∠B＝∠DAE，下列选项（　　）不可判定△ABC≌△ADE A. AC＝DE B. BC＝AE C. ∠C＝∠E D. ∠BAC＝∠ADE 5. 如图，对于下列条件：①；②；③；④，其中一定能得到的条件有（   ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6. 若的结果中不含项，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 8. 如图，直线，点是上一点，的角平分线交于点，若，，则的大小为（ ） A. 136° B. 148° C. 146° D. 138° 9. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10 10. 已知：如图，在，中，，，，点C，，三点在同一条直线上，连接，，以下四个结论：；；；．其中结论正确个数是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 计算：_____________． 12. 若，则______． 13. 如图，漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位与时间满足某种确定的关系，下表是小明记录的部分数据， …… 1 2 3 5 …… …… 3 …… 则当h为时，对应的时间t为________． 14. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是_____． 15. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的_______度 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三．解答题（共10小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上． （1）画出边上的中线和边上的高线，并标出和的位置； （2）的面积是________． 20. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．求证：． 21. 规定新运算“”：，如：． （1）求的值； （2）若，求x值． 22. 如图，点射线上，．点在射线上，，． （1）求证：． （2）试判断线段数量关系，并说明理由． 23. 阅读：在计算的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示： 【观察】①； ②； ③； …… （1）【归纳】由此可得：________； （2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：； （3）【拓展】请运用上面的方法，求的值． 24. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示． （1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的括号里． ①甲到达终点 ②甲乙两人相遇 ③乙到达终点 （2）AB两地之间的路程为 千米： （3）求甲、乙各自的速度； （4）甲出发多长时间后，甲、乙两人相距180千米？ 25. 阅读材料：若，求m，n的值． 解：∵． ∴， ∴， ∴， 解得 根据你的观察，探究下面的问题： （1