1.4 第1课时 角平分线的性质与判定（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.4 角平分线 第1课时 角平分线的性质与判定 2 &1& 角平分线的性质 1.如图，在中， ，平分 ， 于点.如果，那么 等于( ) C A. B. C. D. 2.点在的平分线上，点到边的距离等于8，是 边上的任意 一点，则下列选项正确的是( ) B A. B. C. D. 3 3.如图，平分，于点，，，则 ____. 14 第3题图 4 第4题图 4.如图，是的平分线，， ， .求证： . 证明：是的平分线，，， . 在和中，， ， . 5 &2& 角平分线的判定 5. 苏州素有“园 林之城”美誉，以拙政园、留园为 代表的苏州园林“咫尺之内再造乾 D A.点到，的距离相等 B. C. D. 坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲.如图，某园林中一亭子的顶端可看 作等腰三角形，其中，若是 边上的一点，则下列条件 不能说明是 角平分线的是( ) 6 第6题图 6.在由小正方形构成的网格中， 的位置如图所 示，则点，，，中，在 的平分线上的是 ___点. 7 第7题图 7.如图，，，与交于点 ，且 .求证：点在 的平分线上. 证明：， ， . 在和中， ， ， ， . . 又， ， 点在 的平分线上. 8 8.如图，在中， ，为 的中点， ，，垂足分别为， ，且 ，则线段 的长为( ) B A. B. C.2 D. 9 9.如图，平分，，垂足为， 交的延长线于点，若恰好平分 ，则下列结 论：是的高；是 的中线； ； .其中正确的有( ) A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10 第10题图 10.如图，在中，，垂足为，是 的平分线.若，，且 的面积为48， 则点到 的距离为___. 3 11 第11题图 11.如图，在中， , , 的平分线与外角的平分线交于点 ，连接 ，则 _____. 12 12.[2023北京月考] 如图， ，是 的平分线，将三角尺的直角顶点在射线 上滑动， 两直角边分别与，交于点和 ，证明： . 13 证明：过点作于点，于点 ，如解图所示. . 又是 的平分线， . ， ， . 14 又 ， . . . 15 13.如图，已知，的平分线， 相交于点 ，，，垂足分别为， .现有以下结 论：平分； ； ； .其 中正确的是________.（填序号） ①②③ 16 14.在中，是边上一点（不与点，重合），连接 . （1）如图1，当点是边的中点时， _____. 1:1. 17 （2）如图2，当是的平分线时，若，，求的值.（用含， 的代数式表示） 18 解：过点作于点，于点 ，如解图所示. 为的平分线， . ，，: . 19 （3）如图3，平分，延长到点，使得，连接 .若 ，，，求 的值. [答案] ， 由（1）,知 . ， . ，，平分 ， 由（2）,知 . . 20 $$