1.3 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.3 线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质与判定 2 &1& 线段垂直平分线的性质 第1题图 1.［教材P24习题第3题变式］如图，是线段 的垂 直平分线，，的周长为，则 的长为( ) C A. B. C. D. 3 第2题图 2.如图，在中， ，线段 的垂直平分 线交于点，连接.若，，则 的长 为( ) B A. B. C. D. 第3题图 3.如图，在中， ，是 的垂直平 分线，交于点，交于点.若 ，则 的度数为_____. 4 4.如图，线段与线段互相垂直平分，， ，则 _____. 第4题图 5 5.如图，在中,点在上， 垂直平分 ，垂足为，垂直平分，垂足为 .求 证： . 6 证明：连接 ，如解图所示. 垂直平分，垂直平分 ， , . . 7 &2& 线段垂直平分线的判定 6.如图，在中，，分别以点，为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点，连接，， ，则下列 说法错误的是( ) C A.是等边三角形 B.垂直平分 C.垂直平分 D. 8 7.如图，在四边形中，，为 的中点，连 接，，，延长，交的延长线于点 .求证： 9 （1） . 证明： ， . 是 的中点， . 又 ， . . 10 （2） . [答案] 由（1），可知， . . ， 是线段 的垂直平分线. . 11 8.[2023石家庄模拟] 通过如下尺规作图，能确定点是 边中点的是 ( ) B A.&3& B.&4& C.&5& D.&6& 12 9.如图，直线，相交于点， 为这两直线外一点，且 .若点关于直线，的对称点分别是点， ， 则， 之间的距离可能是( ) B A.0 B.5 C.6 D.7 13 10.[2023浙江月考改编] 如图，在 中，的垂直平分线交于点，交 于点，的垂直平分线交于点 ，交 于点，与相交于点， 的周长 为10. （1） 的长为____. 10. 14 （2）试判断点是否在边 的垂直平分线上，并说明理由. 解：点在边 的垂直平分线上.理由如下： 连接，， ，如解图所示. 是的垂直平分线，是 的垂直平分线， ， . 点在边 的垂直平分线上. 15 11.如图，在中， ，分别以 ，为腰作等腰直角三角形 和等腰直 角三角形，两条底边，交于点 ，连 接并延长，交于点 .求证： ， . 16 证明：， . ， 都是等腰直角三角形， . ，即 . 又，垂直平分 . . 17 12.如图，垂直平分线段，点 是线 段延长线上的一点，且，连接,过点 作于点，交的延长线于点 . （1）若 ，则 ______________. （用含 的代数式表示） 解： . 18 （2）求证： . 证明：如解图所示，连接 , 垂直平分线段 , . . . 19 （3）若，试说明 . 解：, . 如解图所示，过点作交的延长线于点,则 是等腰直 角三角形. . ，, . . . 由勾股定理，得 . 20 $$