1.1 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质 2 &1& 等边三角形的判定 1.下列条件中，不能判定 是等边三角形的是( ) D A. B.， C. ， D.， 3 2.在中， ，若要判定 是等边三角形，则需添加一 个条件.现有下列三种说法： ①如果添加条件“”，那么 是等边三角形； ②如果添加条件“”，那么 是等边三角形； ③如果添加条件“边，上的高相等”，那么 是等边三角形. 其中正确的有( ) A A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4 3.［教材P105复习题12变式］已知，，为 的三边长，且 ，则 的形状是( ) B A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5 4.如图，已知为等边三角形，， . 求证： 为等边三角形. 6 证明：为等边三角形，， . ， . 在和中，，， ， . ， . ， . 为等边三角形. 7 &2& 含30°角的直角三角形的性质 第5题图 5. 如图，数学活动课上，为测量学 校与河对岸农场之间的距离，在学校附近选一点 . 利用测量仪器测得 ， ， .据此，可求得学校与农场之间的距离 为 ( ) C A. B. C. D. 8 第6题图 6.[2023江苏启东月考] 如图，已知 ，点 在 边上，，点，在边上， .若 ，则 ___. 6 9 7. 如图，上 午 ，一艘轮船以15海 里/时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西 方向上，到上午，轮船在处测得小岛在北偏西 方向上，在小岛 周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航 行，有无触礁的危险？ 10 解：过点作于点 ，如解图所示. ， ， . . 海里， 海里. 在中， ， ， . 轮船继续向前航行，有触礁的危险. 11 8. 如图1所示的正方体木块棱长为 ，沿其相邻三个面的对 角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图2的几何体，一只蚂蚁沿着图2的 几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为_ ____________ . 12 9.［教材P11例4变式］如图，在中，， ， 则 的面积为____. 16 13 10.如图，在中，， ， 点，在上，， . （1）判断 的形状，并说明理由. 14 解： 是等边三角形. 理由：在中，， ， . ，， . ， . . 是等边三角形. 15 （2）若，求 的面积. [答案] 过点作于点 ，如解图所示. 由（1），知 是等边三角形， ， . . ， ， . 16 又 ， . 同理，可得 . . 17 11.如图，已知 是等边三角形，且 . （1）_____ . 120 18 （2） 是等边三角形吗？请简要说明理由. 解： 是等边三角形.理由如下： 是等边三角形， . , ， . 同理，可得 . 为等边三角形. 19 12.[2023郑州高新区月考] 如图，在 中， ， ，的垂直平分线分别交 和 于点， . （1）求证： . 20 证明：连接 ，如解图所示. 是 的垂直平分线， . . 在中， ， . 21 （2）连接，请判断 的形状，并说明理由. 解： 是等边三角形.理由如下： 连接 ，如解图所示. 垂直平分 ， . ， ， ， . 是等边三角形. 22 $$