1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第3课时 等腰三角形的判定与反证法 2 &1& 等腰三角形的判定 1.如图所示的三角形中，等腰三角形的个数是( ) B A.4 B.3 C.2 D.1 3 第2题图 2.如图，在四边形中，,平分 交 于点，若,,则 的长是 ( ) C A. B. C. D. 3.如图，，相交于点，，再补充一个条件，使得 是等腰三角形，那么补充的条件不能是( ) C 第3题图 A. B. C. D. 4 第4题图 4.如图，在等腰三角形中，为 的平分线， ，，，则 的长为( ) C A. B. C. D. 5 第5题图 5.如图，在中，已知， 的平分线相交 于点，过点作，交于点，交于点 . 若，，则 的周长为( ) D A.13 B.14 C.15 D.16 6 6.如图，平分，，垂足为， . 求证： 是等腰三角形. 证明：， . 平分 ， . ， ， . . 是等腰三角形. 7 &2& 反证法 7.用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 ”时， 先假设( ) A A.每个内角都小于 B.每个内角都大于 C.没有一个内角小于或等于 D.每个内角都等于 8.已知：在中，，求证： .若用反证法来证明这 个结论，可以假设_________. 8 9.如图，在中，，， ，则 图中一定是等腰三角形的有( ) B 第9题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 9 第10题图 10.如图，在中， ，，点 在 上，，，则 的长为( ) B A. B. C. D. 10 11. 如图，一条船从海岛 出发，以15 千米/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛处.灯塔 在海岛的北偏西 方向上，在海岛的北偏西 方 向上，则海岛到灯塔 的距离是( ) C A.15千米 B.20千米 C.30千米 D.60千米 11 12.用反证法证明“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设 ___________________________________. 三角形中至少有两个角是直角或钝角 13.如图，在下列三角形中，若 ，有哪些三角形能被一条直 线分成两个小等腰三角形？甲同学认 为①②③可以，乙同学认为①②④可 丁 以，丙同学认为②③④可以，丁同学认为①③④可以，你认为____同学 的说法是正确的. 12 14. 已知一个等腰三角形的底边长 ，底 边上的高长 . 13 （1）求作等腰三角形，底边上的高为 .（请用尺规作图，保留作 图痕迹，不写作法） 解：如解图所示， 即为所作. 14 （2）若 ，请求出 的长. [答案] ， ， 平分 . . 为等边三角形. . 15 第15题图 15.如图，在中， ，，点 是延长线上一点，点关于的对称点为，且 是 中点，过点作,垂足为，交 的延长 线于点.若，则 的长为_____. 16 第16题图 16. 如图，在中，，分别是 ， 上的一点，与交于点 ，给出下列四个条件： ；； ； . （1）上述四个条件中，哪两个组合在一起可以判定 是等腰三角形. 解：①③，①④，②③，②④都可判定 是等腰三角形. 17 （2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明 是等腰三角形. 18 [答案] 选择①③为条件. 在和 中， ，， ， . . ，即 . 是等腰三角形. （答案不唯一） 19 （3）在上述条件中，若 ，平分，平分 ，求 的度数. [答案] ， . 平分，平分 ， . . 20 $$