1.1 第2课时 等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第2课时 等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质 2 &1& 等腰三角形的特殊性质 第1题图 1.[2023郑州月考] 将一平板保护套展开放置在水平 桌面上，其侧面示意图如图所示，若 ，，则 的长为( ) A A. B. C. D. 3 2.［教材P5例1变式］如图，在中，，， 分别平分 和 ，则下列结论不一定正确的是( ) C 第2题图 A. B. C. D. 4 3.[2023郑州月考] 若等腰三角形的一个内角为 ，则它的顶角的度数 为( ) A A. B. C. 或 D. 或 5 &2& 等边三角形的性质 第4题图 4.如图，在等边三角形中，是 边的中点， 延长到点，使，连接，则 的度 数为( ) C A. B. C. D. 6 第5题图 5.如图，直线，是等边三角形.若 ， 则 的大小为( ) B A. B. C. D. 6.如图，是等边三角形的中线， ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 7 7.如图，已知和都是等边三角形， 是 边上的中线.求证： . 证明：和都是等边三角形，为 边 上的中线， ，为 的平分线， 即 . . 在和中，，， ， . 8 第8题图 8.如图，已知是等边三角形，，为， 上 不与端点重合的两个动点，且，在点沿 移动的过程中， 的度数( ) B A.变大 B.不变 C.变小 D.无法确定 9 第9题图 9.在一次夏令营活动中，小明同学从营地 出发， 要到地的北偏东 方向的 处，他先沿正东方 向走了到达地，再沿北偏东 方向走， 恰能到达目的地 （如图），那么，由此可知， ，两地相距_____ . 200 10 10.[2023郑州月考] 已知：如图，在中， 平 分， . （1）求证： 是等腰三角形. 证明：平分 ， . ， . . 是等腰三角形. 11 （2）若 ， ，求 的度数. 解： ， ， . ， . 平分 ， . 12 11.如图，在等边三角形中，是 边上一点，延长 至点，使，的平分线交 的高 于点，求 的度数. 13 解： 是等边三角形， ， . ， . ， . 平分， . 在和中，，， ， . . 14 12. 如图是由7个等边三角形拼成的图形，若要求出阴影部分的 面积，则只需要知道( ) B A.⑤和③的面积差 B.④和②的面积差 C.③和②的面积差 D.⑤和②的面积差 15 13.&4& 数学模型学习与应用. 16 （1）【模型学习】如图1， ，，于点 ， 于点.由 ，得 .又 ，可以通过推理得到 ，进而得到 ____， ____.我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型. 17 （2）【模型应用】如图2，为等边三角形， ， ，求证： . 解：证明： 是等边三角形， . ， . 又 ， . . 18 （3）【模型变式】如图3，在中， ， ， 于点，于点，，，则 _______. . 19 $$