1.1 第1课时 全等三角形及等腰三角形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 三角形的证明 1.1 等腰三角形 第1课时 全等三角形及等腰三角形的性质 2 &1& 全等三角形的性质与判定 第1题图 1.如图， ， ，可证明 ，可使用全等三角形的判定定理 ( ) C A. B. C. D. 3 2.如图，已知 ， ，要使 ，需添加一个 条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是( ) A 第2题图 A. ， B. ， C. ， D. ， 4 3.已知：如图，在 中，三角形的两条高 ， 交于点 ，且 ，求证： . 5 证明： 三角形的两条高 ， 交于点 ， . ， . . 在 和 中， ， ， ， . . 6 &2& 等腰三角形的性质 第4题图 4.如图，在 中， ， 平分 ， ，则 等于( ) C A.10 B.6 C.5 D.3 第5题图 5.如图，在 中， ， 为 边 上的中线， ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 7 第6题图 6.如图，在 中， ， .以点 为圆 心， 长为半径画弧，交 于点 ，连接 .若 ，则线段 的长为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 8 第7题图 7.如图，直线 ，点 在直线 上，点 在直 线 上， ， ， ， 则 的度数为( ) D A. B. C. D. 9 第8题图 8.［学科内融合］如图，直线 分别与 轴、 轴交于点 ， ，以线段 为边，在第二象限 内作等腰直角三角形 ， ，则点 的 坐标为( ) B A. B. C. D. 10 第9题图 9.如图，点 在 上，点 在 上，且 ， ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 11 10. 如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫.在螳螂 的示意图中， ， ， ， ， 则 的度数为( ) C A. B. C. D. 12 11.如图，在 中， ， 于点 ， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于 点 ,连接 . （1）求证： . 证明： 平分 ， . 在 和 中， ， ， ， . . 13 （2）若 ，求 的度数. 解： ， . . ， . . ， . 14 12.&4& 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形叫“恰等三角形”，这条中线叫“恰等中线”. 【直角三角形中的“恰等中线”】 15 （1）如图，在 中， ， ， ， 为 的中线.求 证： 是“恰等中线”. 证明： 为 的中线， ， . ， ， 是“恰等中线”. 16 【等腰三角形中的“恰等中线”】 （2）已知，等腰三角形 是“恰等三角形”， ，求底边 的长. 17 解： 等腰三角形 是“恰等三角形”， ， 可分两种 情况进行讨论： ①当腰上的中线 时，则 .过点 作 于点 ，如 解图1所示. ， ， . . 在 中， . 在 中， . 18 ②当底边上的中线 时，如解图2所示，则 ，且 . 设 ，则 .在 中，由勾股定理，得 . . 综上所述，底边 的长为 或 . $$