19.3 课题学习  选择方案 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级下册 19.3 课题学习 选择方案 1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想． 2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法. 3. 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法. 学习目标 问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 选择哪种方式能节省上网费? 知识点 选择方案 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 新课讲授 3 答：A、B会变化，C不变. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 答：上网费=月使用费+超时费. 4 答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关. 答：上网时间. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5 5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 (1) y1 = y2； (2) y1 < y2； (3) y1 > y2. 6 答：不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生． 当0≤x≤25时，y1=30； 当x＞25时，y1=30+0.05×60(x-25)=3x-45. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 合起来可写为 ： 7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 = 在同一坐标系画出它们的图象 当x≥0时，y3=120. y1 y2 y3 y1 y2 y3 8.当上网时间__________时，选择方式A最省钱. 当上网时间_____________时，选择方式B最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 当y1=y2时，x= 当y2=y3时，x= 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： (1)共需租多少辆汽车？ (2)给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量(单位：人/辆) 45 30 租金(单位：元/辆) 400 280 租车的方案有哪几种？ 共三种：(1)单独租甲种车；(2)单独租乙种车； (3)甲种车和乙种车都租． 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量(单位：人/辆) 45 30 租金(单位：元/辆) 400 280 讨论1 如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 答：汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆. 答：单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 240÷30=8 甲种客车 乙种客车 载客量(单位：人/辆) 45 30 租金(单位：元/辆) 400 280 讨论2 如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 讨论3 240÷45 5 = 要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 答：说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆． 在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？ 方法1：分类讨论——分3种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围. 讨论4 讨论5 (1)为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？ (2)为使租车费用不超过2300元，又可以确